2015年高考数学试卷（文）（福建）（解析卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若(1+)+(2-3)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)，则a,b的值分别等于()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,4【答案】A【解析】学科网由已知得3-2i=a+bi,所以a=3.b=-2,选A.【考点定位】复数的概念。【名师点睛】本题考查复数相等的充要条件和复数运算，利用复数相等可以确定参数的取值，属于基础题，但是要注意运算准确.2.若集合M={x-2≤x<2},N={0,1,2},则M∩N等于()A.{0}B.{C.{0,1,2}D{0,1}【答案】D【解析】由交集定义得M∩V={0,1},故选D.【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的交集运算，理解交集的含义是正确解答的前提，属于基础题。3.下列函数为奇函数的是()A.y=x B.y=e*C.y=cosx D.y=e*-e*【答案】D【解析】函数y=√x和y=e是非奇非偶函数；y=cosx是偶函数；y=e-e是奇函数，故选D.【考点定位】函数的奇偶性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，除了要掌握奇偶性定义外，还要深刻理解其定义域特征即定义域关于原点对称，否则即使满足定义，但是不具有奇偶性，属于基础题.第1页|共19页4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入x的值为1，则输出y的值为()A.2B.7C.8D.128开始输入x否x222是y=2y=9-x输出y结東侵权必【答案】C【解析】由题意得，该程序表示分段函数y=2,x22，则f(①=9-1=8，故选C.9-x,x<2【考点定位】程序框图.【名师点睛】本题考查程序框图，关键在于读懂框图有什么功能，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向.理解每个变量和框图的关系.运算量不大，重在理解，重在细心，属于基础题，5.若直线'+兰=1(a>0,b>0)过点(L,),则a+b的最小值等于()a bA.2B.3C.4D.5【答案】C【解折】已知得+=1，则a+-a+2+=2+2+,因为a>0,5>0,所以a babb a.日2，故a+6≥4，当=，即a=b=2时取等号.学科网a b【考点定位】基本不等式【名师点睛】本题以直线方程为背景考查基本不等式，利用直线过点寻求变量α，b关系，进而利用基本不等式求最小值，要注意使用基本不等式求最值的三个条件“正，等，定”，属于中档题，第2页|共19页,且a为第四象限角，则ana的值等于()6.若sin=-A号。号5C.12D.-【答案】D【解析】由sina=-，且ax为第四象限角，侧c0sa=V一如a=5sina作一，则tana=cosa512'故选D.【考点定位】同角三角函数基本关系式：【名师点睛】本题考查同角三角函数基本关系式，在sina、cosa、ana三个值之间，知其中的一个可以求剩余两个，但是要注意判断角的象限，从而决定正负符号的取舍，属于基础题，7.设a=(L,2),b=(L,1),c=a+kb.若b⊥c,则实数k的值等于()【答案】A【解析】由已知得c=12)+11)=(k+1.k+2),因为6⊥c,则b-c=0,因此k+1+k+2=0,解得太=子散选入学科网3【考点定位】平面向量数量积.【名师点睛】本题考查平面向量的线性运算和数量积运算以及平面向量基本定理，由己知α，b的坐标计算c的坐标，再利用已知条件列方程求参数的值：本题还可以先利用向量运算，即bC=0,āb+kb=0,再引入坐标运算，属于中档题.8.如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(I,O).且点C与点D在函数x+1,x20f(x)=的图像上.若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于亏x+1x≤0第3页|共19页