2024年高考数学试卷（文）（全国甲卷）（空白卷）

绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷文科数学使用范围：陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川注意事项：1。答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2,答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选释题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5。考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=L2,345列，B={+1∈4则AnB=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}c.{3,4}D.{1,2,9}2.设：=√2i,则z豆=（)A.-iB.1C.-1D.24x-3y-3≥03.若实数x,y满足约束条件x-2y-2≤0，则z=x-5y的最小值为()2x+6y-9≤0B方7A.5C.-2D.24.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=1,a3+a,=()7A.-2B.C.12D.5.甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是()AB.3c.6已知双鱼线C号-手=o>06>0)的上、下焦点分别为504.E0-,点P叫-64)在该双线上，则该双曲线的离心率为()第1页/共4页A.4B.3C.2D.√7.曲线f(x)=x+3x-1在(0，-1)处的切线与坐标轴围成的面积为()C.D.-228.函数f(x)=-x2+(e-e)sinr在区间[-2.8,2.8]的大致图像为()9已知cosa-sinaA.2V5+1B.25-1c v3D.1-52原10题略10.设心、B是两个平面，m、n是两条直线，且a∩B=m.下列四个命题：⊙若m∥n,则n/1a或n/1B②若m⊥n,则n⊥a,n⊥B③若n/1a,且n/1B,则ml∥n④若n与a和B所成的角相等，则m⊥n其中所有真命题的编号是()A.①③B.②④C.①②③D.①③④1在△MBC中内角1BC所对边分别为a,6c,若8=骨公=ac,则sn4+sinC=()3A·cD.2B.52二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，原13题略第2页共4页12.函数f(x)=smx-V5cosx在[0，π上的最大值是1151.已知a>l,1og,a1og,4-2,则a=14.曲线y=x3-3x与y=-(x-1)+a在(0，+o)上有两个不同的交点，则a的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，(一)必考题：共60分.15.己知等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3am+1-3(1)求{an}的通项公式：(2)求数列{S}的通项公式。16.如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，BC//AD,EF/IAD,AD=4,AB=BC=EF=2,ED=√0，FB=2N5,，M为AD的中点.(1)证明：BM∥平面CDE:(2)求点M到ABF的距离.17.己知函数f(x)=a(x-1)-lnx+1.(1)求f(x)的单调区间：(2)若a≤2时，证明：当x>1时，f(x)b>0)的右焦点为F,点ML在C上，且MFLi(1)求C的方程：(2)过点P(4,0)的直线与C交于A,B两点，N为线段FP的中点，直线NB交直线MF于点Q,证明：AQ⊥y轴.第3页/共4页