2013年高考数学试卷（文）（湖北）（解析卷）

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本解析为学科网名师解析团那原创，援议学科网张家使用，如有盗用，依法追责！利园学用网试卷总评]今年的文科数学试题试卷结构稳定，考点分布合理，语言简洁，设问坡度平缓，整体难度适中.纵观全卷，选择题、2题比十和，立足课本，思雄量和运尊量适当.试题几乎涵盖了高中数学的所有章节的知识内容，所涉及的八大丰千，溶占全卷的90%左右，全面考查了重点内容。试卷贴近生活实际，以社会生热点为普5及，加强了对学生数学应用意识的考查，凸显了数学服务社会的功能.今年数学试题背景卡品，进一步潜莉课改理念，16题以生活背景为例，考查了学生体积公式的运用和计算能力.17题是一道根据规律探穷可题的好题，考查了学生分析问间题，归纳推理能力，22题考查了直线与圆的位置大系，并突山考查了学生的运算能力.本套试卷计算童偏大，如果学生的计算能力不强，就会时间较竖，或容易出清.今年新课标高考数学试题对老师的数学教学和学生的复习有很大启示：注重回妇课本、扎实基础，努力提高学生的能力，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练.倡导理性思维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋，而尊重学生的个性差异，因材施教，突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4}，则3n CuA=A.2}B.{3,4}C.1,4,5}D.{2,3,4,5}[答案]B解析]CA=(3,4,535={2,3,4},5⌒CA=3,4},故选B[学科网考点定位]本题考查售合运尊，考查基本计算能力2.已知0<8<,则双曲线C:2sin0cos2日=1与C:cos6sin2g1的A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等[答案]D解析]易知C的，易知焦距c2=s.8+cos°8=1，所以C,的焦距c=cos2+sin29=1,所以c3=1,共91=c2.敬4学科网考点定位]本题考查椭圆的性质及后去三函数的其公式的综合运用，考查基本念的理解能力及化简计尊能力3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.(p)V(g)B.pV(g)C.(-p)∧(-g)D.pVq第1页|共14页答案]A解析]至少有一位学员没有降落在指定范围即为甲乙中至少有一位没降落在指定范围，故可表示成为(-2)v(-g)[学科网考点定位]本题考查逻辑连接词的应用，考查对基本数学慨念的理解能力4.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y=2.347x-6.423:②y与x负相关且y=-3.476x+5.648:③y与x正相关且y=5.437x+8.493:④y与x正相关且y=-4.326x-4.578其中一定不正确的结论的序号是A.①②B.②③C.③④D.①④[答案]D解析]由正负相关的定义知，①精，表达式表示的是正相关，④错，表达式表示的负相关，故①④一定铸选D.学科网考点定位]本题考查回归分析的相关概念，考查基本概念的理解能力，子75.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是距学校的距离,距学校的距离时间时2B个距学校的距离距的距离学刑网时问时间答案]C[解析由题意，先匀速行驶，位移别时间图像应是直线，停留一段时间，应该是平行于x轴的一段线段，之后加速，故应该是上凸的曲线，故选C学科网考点定位]本题考查还函数的图像的性质，考查根据函数模型识别图形的能力6.将函数y=V3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是B.z5π6C.3D.6第2页|共14页答案]B解析易知y=2in(x+),向左平移m个单位后得y=2sin(x+工+m),图像关于y轴对称，33则吟写m=子+红，ke乙得x一后+r,又m>0,故m的最小值为名选Bw266[学科网考点定位]本题考查三角☑数的图像及平移变换，考查分析间题能力及转化思想7.己知点4(-1，)、B1,2)、C(-2,-1)、D3,4),则向量AB在CD方向上的投影为A.3w2B.3153W5D._31522[答案]A[解析]AB[cos6=ABABCD2.1)5)_314BcD15可2.选A学学科例考点定位]本题考查投影的定义及毅里积的运算，查概念的理解及基本运算能力.8.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)=x-[x在R上为A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数[答案]D解析]设(x)为x的小数部分，所以f(x)=x一[刘=[x]+()-[=(x),f(x+T)=x+T-[x+T]=[+T]+(x+D-ix+T]=(x+T)=(x),所以f(x+T)=f(x),故f(x)为周期数学科网考点定位]本题考查抽家教的性质，考笪函数性质的判断能力9.某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元[答案]C[解析]设租用A型车辆x辆，B型车辆v辆，总和立z元，则36x+60y≥900x+vs21,z=1600x+24001,易知当1·2x+3y=0平移至4(14,6)时，V57comxvEN第3页|共14页