2013年高考数学试卷（理）（北京）（空白卷）

2013年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.(5分)已知集合A={-1,0,1},B={x-1≤x<1},则A∩B=()A.(0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}2.(5分)在复平面内，复数(2-1)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5分)“中="是“曲线y=sin(2x+中)过坐标原点"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()开始=0,S=1S2+1S=2S+1+1门<22香Y是/输出s结束A.16号c是o.盟5.(5分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=()A.ex1B.ex-1C.e-x*1D.e-x-166分)若双号？的高心率反则其新范线方程为()2A.y=±2xB.y±√2xc.y±xD±竖，7.(5分)直线过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则1与C所围成的图形的第1页1共5页面积等于()A号B.2c号D.16232xy+10,8.(5分)设关于x,y的不等式组{x+m<0,表示的平面区域内存在点Py-m>0(xo,Yo),满足x-2yo=2,求得m的取值范围是()A.(0,号)8(o0,》c.(0,号)0(-00,二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.(5分)在极坐标系中，点(2，兀)到直线psin=2的距离等于·10.(5分)若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=:前n项和Sn=11.(5分)如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D,若PA=3,PD:DB=9:16,PD=,AB=.D12.(5分)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是·13.(5分)向量a,b,C在正方形网格中的位置如图所示，若c=入a+u6(入,μER),则X·14.(5分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P第2页1共5页在线段DE上，点P到直线CC1的距离的最小值为」D三、解答题共6小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤15.(13分)在△ABC中，a=3,b=2√6，∠B=2∠A.(I)求cosA的值：(Ⅱ)求c的值.16,(13分)如图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天空250220217员209.160160158量指1501431006868679505753701日2日3日4日5日6日7日8日9日1011123日14日日期(I)求此人到达当日空气质量优良的概率：(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明)第3页1共5页