2013年高考数学试卷（理）（上海）（空白卷）

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷)数学试卷（理工农医类）(满分150分，考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题，一、填空题1.计算：limn+20o3n+132.设m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=3.y2x x则x+y=-11-V4.己知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,则角C的大小是(结果用反三角函数值表示)5.设常数a∈R,a若x2+的二项展开式中x'项的系数为-10，则a=_6.方程3,+二=3的实数解为3-137.在极坐标系中，曲线p=cos0+1与pcos0=1的公共点到极点的距离为8.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示)9.设AB是椭圆T的长轴，点C在T上，且∠CBA=T,若AB4,BC=√5，则T的两4个焦点之间的距离为10.设非零常数d是等差数列x,为，x3,…,x9的公差，随机变量5等可能地取值1,2,,…,x9，则方差D5=211.cosxcos y+sin xsin y=F2sin2x+sin2y=5,则sin(r+月=12.设a为实常数，y=f)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f)=9x+a+7,若f(x)≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为13.在Oy平面上，将两个半圆弧(x-1)2+y2=1(x≥1)和(x-3)2+y2=1(x≥3)、两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为2，过(0，y)y飞1)作2的水平截面，所得第1页1共5页截面面积为4π√1-y2+8π，试利用祖胞原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出2的体积值为14.对区间I上有定义的函数g(x),记g()={y|y=g(x),x∈乃，己知定义域为[0,3]的函数y=f(x)有反函数y=f-(x),且f-([0,1)=[1,2),f-(2,4])=[0,1),若方程f(x)-x=0有解，则xo=二、选择题15.设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0}，B={x|x≥a-1},若AUB=R,则a的取值范围为()(A)(-0,2)B)(-0,2](C(2,+0)(D)[2,+o)16.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件17.在数列{an}中，an=2”-1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素4=aa,+4+a,,(i=12,…,7,j=1,2,…,12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()(A)18(B28(C)48①)6318.在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a,a2,a3,a4,a:以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为d1,d2,d,d,d,若m,M分别为(a+a,+a)(d,+d,+d,)的最小值、最大值，其中{i,j,k}s{L,2,3,4,5},{r,S,t三{1,2,3,4,5}，则m,M满足().(A)m=0,M>0(B)m<0,M>0(C)m<0,M=0(D)m<0,M<0三、解答题19.(本题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC,到平面D,AC的距离.D20.(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润是105x+1-弓元。(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围：(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.第2页1共5页21.(6分+8分)己知函数f(x)=2sin(ox),其中常数o>0:)若y=d)在[年，上单调递增，求o的取值范围(2)令0=2，将函数y=()的图像向左平移严个单位，再向上平移1个单位，得到函6数y=g(x)的图像，区间[a,b](a,b∈R且a

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