2013年高考数学试卷（文）（北京）（空白卷）

2013年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.(5分)已知集合A={-1,0,1},B={x-1≤x<1},则A∩B=()A.(0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}2.(5分)设a,b,cER,且a>b,则()A.ac>bcB.1<1C.a2>b2D.a3>b33.(5分)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递减的是()AB.y=e-xC.y=lglxlD.y=-x2+14.(5分)在复平面内，复数i(2-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(5分)在△ABC中，a=3,b=5,sinA=1,则sinB=()3A吉c.⑤D.136.(5分)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()开始=0,S=1S2+1S=2S+1+12香Y是/输出S结束A.1c鼎D.6109877.（5分)双曲线，2之1的离心率大于2的充分必要条件是()第1页1共5页A.nB.m≥1C.m>1D.m>28.(5分)如图，在正方体ABCD-AB1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有()DC1ADA.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.(5分)若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0)，则p=:准线方程为10.(5分)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为—2+1H1十—2正（主）视图侧（左）视图俯视图11.(5分)若等比数列{an}满足a2+a=20,a3tas=40,则公比q=;前n项和Sn=一·[x012.(5分)设D为不等式组2xy<0表示的平面区域，区域D上的点与点(1x+y-3≤0,0)之间的距离的最小值为10g1x,x113.(5分)函数f(x)=2的值域为2,x<1第2页1共5页14,(5分)已知点A(1,-1),B(3,0),C(2,1),若平面区域D由所有满足AP=入品+μAC(1≤入≤2,0≤μ≤1)的点P组成，则D的面积为三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，15.(13分)已知函数f(x)=(2cosx-1)sin2x+1cos4x.2(1)求f(x)的最小正周期及最大值：2)若ae(受)，且f(a)9,求a的值216.(13分)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天，250220空217200质160158150160143指100数861218679505740￥37￥2501日2日3日4日5日6府7府89日10日11白12日13日14▣日期(I)求此人到达当日空气质量优良的概率：(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率：(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明)第3页1共5页