2012年高考数学试卷（文）（辽宁）（解析卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文数学供文科考生使用)【试题总体说明】本试卷遵循考纲的要求，精心设计，力求创新.所命试卷呈现以下几个特点：(1)注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度(2)知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查：(3)遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成：(4)在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。(1)已知向量a=(1,-1),b=(2,x).若a●b=1,则x=(A)-1(C)(D)1答案：D解析：由a●b=1得a●b=1×2-1×x=1,解得x=1,故选D考点定位：本题是平面向量问题，意在考查学生对于平面向量点乘知识的理解。(2)己知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8),则(CuA)∩(CuB)=(A)X5,8}(BK79}(C)0,1,3)(DK2,4,6}答案：B解析：由已知可得，CA={2,4,6,7,9},CB={0,1,3,7,9},于是(CA)∩(CB)={7.9},故选B考点定位：本题集合的运尊，意在考查考生对集合的补集交集的计算能力：(3)复数1+i第1页|共13页(A)1111(B)二+二i(c)1-i(D)1+i2222答案：A1解析：1-i1-_1-1,故选A1+i1+01-)2=22考点定位：本题考查复数的运算，意在考查考生对复数的计算能力：(4)在等差数列{an中，已知a4+0=16,则a2+0=(A)12(B)16(C20(Dj24答案：B解析：由等差数列的性质知，a+ao=a+a=16,故选B考点定位：本题是等差数列问题，意在考查学生对于等差数列的性质若m+n=p+g则aw+aa=a。十a,的运用能力.(5)己知命题p:为1，∈R,x2)-fx)Mx2-)≥0，则一p是(A)3xM,X2∈R,xz-xK2-X≤0(B)x1,X2∈R,x)-fxx2-X)≤0(C)x1,X2ER,(f(x2)-f(xi))(x2-X1K0(D)Vx1,X2ER,(f(X2)-f(Xi))(x2-x1)0),令解得2x>0x∈0,1]，因此函数y=x-hx的单调减区间为(0，]，故选B考点定位：本小题考查导数问题，意在考查考生利用导数求函数单调区间，注意函数本身隐含的定义域；x-y≤10(9)设变量×，y满足{0≤x+y≤20，则2x+3y的最大值为0≤y≤15，(A)20(B)35(C)45(D)55答案：D解析：作出可行域如图所示2=2x+3y,0则y=-21x+二z,要使z取得最大值，3321烈爱求直线y=-三x+二z截距的最大值，移动直线3321:y=-x,可知当1，过点C(5,15)时，z取最大值，且32m=2×5+3×15=55,于是2x+3y的最大值为55，故选D.考点定位：本小题考查线性规划的最值可题，考查学生的画图能力和转化能力.(10)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是3(A)4开始(D)-1答案：D解析：初始：S=4,i=1G<6是输出S第3页1共13页i=i+1结束