2014年高考数学试卷（理）（四川）（解析卷）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷理科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.己知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B为整数集，则A⌒B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1D.{-1,0【答案】A【解析】试题分析：A={x-1≤x≤2}.A∩B={-10,1,2},选A【考点定位】集合的基本运算2.在x(1+x)°的展开式中，含x3项的系数为()A.30B.20C.15D.10【答案】C独家【解析】试题分析：x(1+x)°=x1+6x+15x2+20x+15x+6x+x),所以含x项的系数为15.选C【考点定位】二项式定理3.为了得到函数y=sin(2x+1)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点()A。向左平行移动方个单位长度B。向右平行移动2个单位长度C.向左平行移动1个单位长度D.向右平行移动1个单位长度【答案】A【解析】试题分析：y=sin(2x+1)=sin2(x+月，所以只需把y=sia2x的图象上学科网所有的点向左平移。个单位选A【考点定位】三角函数图象的变换作侵权必4.若a>b>0,c-d>0,->->>0,又a>b>0.-g>-6>0,g<6<2选Dd cd cd c第1页|共13页【考点定位】不等式的基本性质，5.执行如图1所示的程序框图，如果输入的x,y∈R,则输出的S的最大值为()A.0B.1C.2D.3开输入0,y≥0517S-2x+y5-1输出3C束【答案】C权必【解析】作侵权必侵权必x≥0x20试题分析：该程序执行以下运算：已知y≥0，求S=2x+y的最大值.作出y20表示的区域如图x+y≤1x+y≤1x=1所示，由图可知，当时，S=2x+y最大，最大值为S=2+0=2选Cy=0【考点定位】程序框图与线性规划，6.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，学科网最右端不能排甲，则不同的排法共有()A.192种B.216种C.240种D.288种【答案】B【解析】试题分析：最左端排甲，有51=120排法，最左端排乙，有4×41=96种排法，共有120+96=216种排法选B【考点定位】排列组合7.平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m=()A.-2B.-1C.1D.2第2页|共13页【答案】D【解析】试题分析：由题意得：日.c-6→a_535m+8_8m+20→m=2,选D525法二、设起点在原点时，向量a、b、c的终点分别对应点A、B、C,显然OA,OB关于直线y=x对称，又因为c与a的夹角等于c与b的夹角，故点C必在直线y=x上，由此可得m=2【考点定位】向量的夹角及向量的坐标运算8.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，点O为线段BD的中点设点P在线段CC,上，直线OP与平面ABD所成的角为a,则sina的取值范围是()..c..【答案】B【解析】题分折：设正方的楼长为1，则4G=54c=640-0G-V-得0c-得，所烈3.33,1-3cos∠AOC1=23in∠40G=221cos∠40C=223,sin∠4oc=632×侵权必又直线与平面所成的角小于等于90，而∠40C为钝角，所以sinx的范围方Y1],选B3【考点定位】空间直线与平面所成的角」9.己知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x∈(-1,1).现有下列命题：①-x)=-:②f2x)=2f:③1fx)P21x1其中的所有正确命题的序号是()x2+A.①②③B.②③C.①③D.①②【答案】A第3页|共13页