2011年高考数学试卷（理）（上海）（空白卷）

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷)数学试卷（理工农医类）(满分150分，考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答愿纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4,用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(56分)1、函数fx)=的反函数为f(x)=x-22、若全集U=R,集合A={x|x≥1U{x|x≤0}，则CuA=3设m为常数，若点F(0,)是双曲线上-亡=1的一个焦点，则m=m 94不等式x+-<3的解为5、在极坐标系中，直线p(2cos0+sin0)=2与直线pcos0=1的夹角大小为6、在相距2千米的A、B两点处测量目标C,若∠CAB=75,∠CBA=60°，则A、C两点之间的距离是千米。7、若圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的体积为8.函数y=sin(5+)cos(公-)的最大值为69、马老师从课本上抄录一个随机变量￡的概率分布律如下表P(&=x)请小牛同学计算￡的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案E￡=b10、行列式(a,b,c,d∈{-1,1,2})的所有可能值中，最大的是」d11、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3,BD=1,则AB·AD=。第1页|共5页12、随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是(默认每月天数相同，结果精确到0.001)。13、设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数，若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[-10,10]上的值域为14、己知点O(0,0)、Q(0,1)和R(3,1),记2R的中点为乃，取QP和PR中的一条,记其端点为9、R,使之满足(IOgI-2)OR|-2)<0:记QR的中点为P,取QP和PR中的一条，记其端点为Q2、R,使之满足0O92|-2)OR|-2)<0:依次下去，得到点乃，P2,…,P,…，则limloP乍一。二、选择题(20分)15、若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是《答】()A ai+b>2ab B a+b22 ab C 1+1>2Db+9≥2a b aba b16、下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，+o)上单调递减的函数为【答〗()A y=InB y=x3 C y=21 D y=cosx17、设A1,A2,A3,A4,A是空间中给定的5个不同的点，则使MA+MA,+MA,+M4+MA=0成立的点M的个数为〖答〗()A0B 1.c5D1018、设{an}是各项为正数的无穷数列，A,是边长为a,a的矩形面积(i=1,2,…),则{A}为等比数列的充要条件为【答〗()A{an}是等比数列。Ba1,4,…,a2m-1,…或42，a4,…,42m,…是等比数列。C41,4,…,a2m-1,…和42，a4,…,a2m,…均是等比数列。第2页|共5页Da1,a3,…,a2m-1…和a2,a4,…,a2m,…均是等比数列，且公比相同。三、解答题(74分)19、(12分)己知复数z,满足(3-2)1+)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，322是实数，求2220、(12分)已知函数f(x)=a·2+b.3,其中常数a,b满足ab≠0。(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性：(2若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x的取值范围。21、(14分)己知ABCD-A,BCD是底面边长为1的正四棱柱，O是AC和BD的交点。(1)设AB,与底面A,BCD所成的角的大小为a,二面角A-BD-A的大小为B。A0求证：tanB=√2tana:②若点C到平面ABD,的距离为，求正四棱柱ABCD-AB,GD,的高。BCDIC22、(18分)已知数列{an}和{b,}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N)，将集合{x|x=an,n∈N}U{x|x=bn,n∈N}中的元素从小到大依次排列，构成数列第3页|共5页