2014年高考数学试卷（文）（大纲版）（空白卷）

2014年全国统一高考数学试卷（文科)（大纲版)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分)1.(5分)设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则MnN中元素的个数为()A.2B.3c.5D.72.(5分)已知角a的终边经过点(-4,3)，则cosa=()A.4B号C.-35D.-43.(5分)不等式组x(x+2)0的解集为()|x<1A.{x|-21)4,(5分)己知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A君B.3cD.3635.(5分)函数y=n(+1)(x>-1)的反函数是()A.y=(1-e*)3(x>-1)B.y=(ex-1)3(x>-1)C.y=(1-e*)3(xER)D.y=(ex-1)3 (xER)6.(5分)已知a,b为单位向量，其夹角为60°，则(2a-b),=()A.-1B.0C.1D.27.(5分)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种8.(5分)设等比数列{an}的前n项和为Sn·若S2=3,S4=15,则S6=()A.31B.32C.63D.649.(5分)已知椭圆C:号y21(a>b>0)的左、右焦点为、F2,离心率为3，过F2的直线I咬C于A、B两点，若△AFB的周长为4W√3，则C的方程为(3第1页1共4页A.2y2122B.x-ty2=1c.2y21D.y2132312812410.(5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2,则该球的表面积为()A.81πB.16mC.9ntD.27元441.(5分)双曲线c:号y21(a>0,b>0)的离心率为2，焦点到渐近线a263的距离为W3,则c的焦距等于()A.2B.22C.4D.4W212.(5分)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数，且f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.(5分)(x-2)的展开式中x的系数是.(用数字作答)14.(5分)函数y=cos2x+2sinx的最大值是x-y>015.(5分)设x,y满足约束条件{x+2y<3,则z=x+4y的最大值为x-2y≤116.(5分)直线1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l与2的交点为(1,3)，则与引2的夹角的正切值等于三、解答题17.(10分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an2=2anm1-an+2.(I)设bn=an1-an,证明{bn}是等差数列：(Ⅱ)求{an}的通项公式.第2页1共4页18,(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3ac0sC=2 ccosA,tanA=1,求B.319.(12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°，BC=1,AC=CC1=2.(I)证明：AC1⊥AB:(Ⅱ)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为W3,求二面角A1-AB-C的大小.GBD20.(12分)设每个工作日甲，乙，丙，丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6,0.5,0.5,0.4,各人是否需使用设备相互独立.(I)求同一工作日至少3人需使用设备的概率：(Ⅱ)实验室计划购买k台设备供甲，乙，丙，丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k"的概率小于0.1，求k的最小值，第3页1共4页