2012年高考数学试卷（理）（湖南）（空白卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷)数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。试卷总评：总体米说2012湖南理科数学试题相对于2010,2011年有着很大的变化：试题难度变大，体现于解答题的难度相对于前两年有显著提高。着重体现在9题的内容更换为数列的充分必要性的证明，考数列解答题可能很多人都有预测到，但是靠充分必要性的证明可能预测到的少，另外函数应用问题较去年也有提高，着重了函数、不等式应用思想的考查应用。而相对而言今年的选择题、填空题的布局与前两年吻合，注重对考生基础知识，基本技能的考查。内容变换，将原有的三角解答题去掉，对立体集合问题不直接考查角度的计算，而考查几何体体积的计算。突出了重点内容的考查，如函数与导数，圆锥曲线等。一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设集合M={-1,0,},N={x|x2≤x},则M∩N=()A.{0}B.{0,1}c.{-1,1}D.{-1,0,1}2,命题“若a=子，则m心=1”的逆否命题是（）A.若a≠T,则ana≠18.若a=,则tan以≠144C.若tanc≠1，则a≠T4D.若tamd≠1，则a=刀3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(图1D4.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x,y)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(x,y)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg第1页1共6页5已知双自线C手片=1的能面为0，点P2)在C的清近选上，则C的方提为x2y2=1c-上=1D.x2_y=1205520802020806.函数f()=sinx-cos(r+写的值域为()6A.[-2.2]B.[-5]c.[-11D5,227.在△HBC中，AB=2.AC=3.ABBC=1则BC=()A.B.c.2万D.238.己知两条直线l:y=m和12：y=8(m>0),1与函数y1og2x|的图象从左至右2m+1相交于点A,B,2与函数y三lOg2x|的图象从左至右相交于点C,D,记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为4，b.当m变化时，b的最小值为()A.162B.8c.84D.434二填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。一、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）x=t+19.在直角坐标系xOy中，已知曲线C:,(t为参数)与曲线C,:x=asin(8y=1-2y=3cose为参数，a>0)有一个公共点在x轴上，则a=10.不等式2x+1-2|x-1>0的解集为11.如图2，过点P的直线与口0相交于4，B两点若PA=1,AB=2,P0=3,则口O的半径等于第2页丨共6页图2二、必做题(12~16题)12.己知复数z=(3+i)2(i为虚数单位)，则川z=13.的二项展开式中的常数项为。(用数字作答)14.如果执行如图3所示的程序框图，输入x=-1,n=3,则输出的数S=一。开始输入X,nS=6i=n-1i=i-1y='(x)S=S☐x+i+1i202输出S结束图4图315.函数f(x)=sin(ox+p)的导函数y=f'(x)的部分图象如图4所示，其中，P为图象与y轴的交点，A,C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点。第3页1共6页