2018年高考数学试卷（上海）（秋考）（解析卷）

2018年上海市高考数学试卷事考答案与试题佩析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果，1.(4分)(2018上海)行列式41的值为1825【考点】OM:二阶行列式的定义.【专题】11：计算题：49：综合法：5R:矩阵和变换，【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可.【解答】解：行列式414x5-2×1=18.25故答案为：18.【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查.2.（4分)（2018上海)双曲线芝2-y-1的渐近线方程为士号4【考点】KC:双曲线的性质.【专题】11：计算题【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程，C解答】解：~双曲线-y21的a=2,b=1,焦点在x轴而双曲线x2y2a211的渐近线方程为y=bx双曲线号-y2=1的渐近线方程为y=号。故答案为：V加号【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想3.(4分)(2018·上海)在(1+×)7的二项展开式中，×2项的系数为21第1页1共19页(结果用数值表示).【考点】DA:二项式定理.【专题】38：对应思想：40：定义法：5P:二项式定理【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x的系数.【解答】解：二项式(1+x)7展开式的通项公式为Tr1=C◆X,令r=2,得展开式中x2的系数为C=21.故答案为：21.【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题.4.(4分)(2018·上海)设常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a)·若f(x)的反函数的图象经过点(3,1)，则a=7【考点】4R:反函数.【专题】11:计算题：33:函数思想：40：定义法：51:函数的性质及应用【分析】由反函数的性质得函数f(x)=1og2(x+a)的图象经过点(1,3)，由此能求出a.【解答】解：常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).f(x)的反函数的图象经过点(3,1)，∴函数f(x)=1og2(x+a)的图象经过点(1,3)，log2(1+a)=3,解得a=7.故答案为：7.【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题，5.(4分)(2018·上海)已知复数z满足(1+i)=1-7i(i是虚数单位)，则川z=5-【考点】A8:复数的模，第2页|共19页【专题】38：对应思想：4A:数学模型法：5N:数系的扩充和复数.【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案【解答】解：由(1+i)z=1-7i,得-8681则z=V(-3)2+(-4)2=5故答案为：5.【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题.6.(4分)(2018·上海)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a6+a7=14,则S7=14【考点】85：等差数列的前n项和.【专题】11：计算题：34:方程思想：40：定义法：54:：等差数列与等比数列【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出a1=-4,d=2,由此能求出S,【解答】解：等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=0,a6ta=14,a1t20a1+5d+a+6d=14'解得a1=-4,d=2,2°F28+42=14.S,=7a1+7故答案为：14.【点评】本题考查等差数列的前7项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识,考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题，7.(5分)(2018上海)已知ae{-2,-1,-分1,2,3引，若幂函数(x)=xa为奇函数，且在(0，+oo)上递减，则a=-1第3页1共19页