2019年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（解析卷）

绝密★启用前2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅱ)答案解析版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设集合A仁{xr25x+60},B={xr-1<0},则AnB=A.(o,1)B.(-2,1)C.(3,-1)D.(3,+o)【答案】A【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养.采取数轴法，利用数形结合的思想解题，【详解】由题意得，A={x2,或x3},B={x<1},则AnB={x<1.故选A.【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易，不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分2.设一3+2i,则在复平面内：对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】本题考查复数的共轭复数和复数在复平面内的对应点位置，渗透了直观想象和数学运算素养.采取定义法，利用数形结合思想解题.【详解】由z=-3+21,得2=-3-2i,则2=-3-2i,对应点(-3，-2)位于第三象限.故选C【点睛】本题考点为共轭复数，为基础题目，难度偏易.忽视共轭复数的定义致错，复数与共轭复数间的关系为实部同而虚部异，它的实部和虚部分别对应复平面上点的横纵坐标第1页|共22页3.己知AB=(2,3),AC(3,),BC=1,则AB.BC=A.-3B.-2C.2D.3【答案】C【解析】【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运算，渗透了直观想象和数学运算素养.采取公式法，利用转化与化归思想解题.【详解】由BC=AC-AB=(1,t-3),BC=VP+t-3)=1,得t=3,则BC=(1,0),AB,BC=(2,3)-1,0)=2×1+3×0=2.故选C.【点睛】本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大.学生易在处理向量的法则运算和坐标运算处出错，借助向量的模的公式得到向量的坐标，然后计算向量数量积。4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L点是平衡点，位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,L2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律，满足方程：M,+M=(R+)M(R+r)2T23a3+3a+设“=。，由于（的值很小，因此在近似计算中-≈3a3,则r的近似值R(1+)2为M21B12RM,2M,第2页1共22页【答案】D【解析】【分析】本题在正确理解题意的基础上，将有关式子代入给定公式，建立α的方程，解方程、近似计算.题目所处位置应是“解答题”，但由于题干较长，易使考生“望而生畏”，注重了阅读理解、数学式子的变形及运算求解能力的考查，【详解】由a=,得r=aRR因为P3,4=a20+a)-3+3a+3a3即+P≈3a2,M(1+a)2解得α=3M所以r=aR=3M2 RV3M【点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意：易错点之二是复杂式子的变形出错.5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A.中位数B.平均数C.方差D.极差【答案】A【解析】【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案.【详解】设9位评委评分按从小到大排列为x1

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