2014年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）

2014年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标I)事考答案与试题佩折一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(5分)已知集合M={x-10,则()A.sina>0B.cosa>0C.sin2a>0D.cos2a>0【考点】GC:三角函数值的符号.【专题】56：三角函数的求值.【分析】化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案.【解答】解：tana>0,..sind>0cosa则sin2a=2 sinacosa>0.故选：C【点评】本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题，第1页|共22页3.(5分)设2=，1.i,则|z=()1+iB.②c.3D.222【考点】A5:复数的运算.【专题】11：计算题：5N:数系的扩充和复数.【分析】先求z,再利用求模的公式求出z.【解答】解：中a号故z=-2V4+42故选：B.【点评】本题考查复数代数形式的运算，属于容易题.4.（5分)已知双曲线号号1（日>0)的离心率为知，则实数=()a23A.2B.V6c.V⑤D.122【考点】KC:双曲线的性质.【专题】11：计算题：5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由双曲线方程找出a,b,c,代入离心率，从而求出a.【解答】解：由题意，e=c-02432.aa解得，a=1.故选：D.【点评】本题考查了双曲线的定义，属于基础题.5.(5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是()A.f(x)·g(x)是偶函数B.f(x)·g(x)是奇函数第2页|共22页C.f(x)·g(x)|是奇函数D.f(x)·g(x)是奇函数【考点】3K:函数奇偶性的性质与判断，【专题】51：函数的性质及应用.【分析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论.【解答】解：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x),故函数是奇函数，故A错误，|f(-x)g(-x)=f(x)g(x)为偶函数，故B错误，f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x)是奇函数，故c正确.If(-x)·g(-x)=f(x)g(x)为偶函数，故D错误，故选：C.【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键.6.(5分)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB+FC()A.ADB.1C.BC【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.【专题】5A:平面向量及应用.【分析】利用向量加法的三角形法则，将EB,FC分解为EF+FB和FE+EC的形式,进而根据D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点，结合数乘向量及向量加法的平行四边形法则得到答案.【解答】解：D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点，:丽+FC(丽+F丽)+(FE+EC)=丽+E心上(+AC)=A,故选：A.第3页|共22页