2015年高考数学试卷（文）（湖北）（空白卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.i为虚数单位，=()A.-iB.iC.-1D.12.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1365石3.命题“3x。∈(0，+o),lnx。=x。-1”的否定是()A.3x∈(0，+o),ln。≠x。-1B.(0,+),Inxo =xo-1C.x∈(0，+o),hx≠x-1D.x堡(0，+o),lnx=x-14.己知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与：正相关.下列结论中正确的是()A.x与y负相关，x与：负相关B.x与y正相关，x与：正相关C.x与y正相关，x与：负相关D.x与y负相关，x与：正相关5.1,2表示空间中的两条直线，若p:4,是异面直线：q:4,42不相交，则()A.p是q的充分条件，但不是g的必要条件B.p是q的必要条件，但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6.函数fx)=x+1g-5x+6的定义域为()x-3A.(2,3)B.(2,4C.(2,3)U(3,4]D.(-1,3)U(3,6]「1，x>0,7.设x∈R,定义符号函数sgnx=0,x=0,则()-1,x<0A.x=xIsgnxlB.x=xsgnlxC.x=xlsgnxD.x=xsgnx&在区间心，门上随机取两个数x,记A为事件“x+y≤兮”的概率，A为事件“≤兮的概率，则()第1页|共5页AA0)个单位长度，得到离心率为2的双曲线C2,则()A.对任意的a,b,e>e2B.当a>b时，e>e2:当ab时，ee210.已知集合A={,y)r2+y2≤1x,y∈Z,B={(x,y)lxK2,|yK2,x,y∈Z,定义集合A⊕B={(x+2,片+)水：，)∈A,(2,)∈B,则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45.D.30第Ⅱ卷（共110分）（非选择题共110分）二、填空题（每题7分，满分36分，将答案填在答题纸上）11.己知向量OA⊥AB,|OA=3,则OAOB=x+y≤4，12.若变量x,y满足约束条件x-y≤2，则3x+y的最大值是3x-y20,13.函数fx)=2 sinxsin(x+)-x2的零点个数为14.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示.(I)直方图中的a=_(Ⅱ)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为频率/组距2200.80.304050.6070809金额/万元15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°第2页|共5页的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=m16.如图，己知圆C与x轴相切于点TL,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方)，且AB=2OT第16题图(I)圆C的标准方程为(Ⅱ)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为17.a为实数，函数f(x)=x2-ar在区间[0,1]上的最大值记为g(a).当a=时，g(a的值最小.三、解答题（本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠.）18.(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ox+p)(o>0,|pk在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：@x+222π5π3Asin(ox+)05-50(I)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解第3页|共5页