2023年高考数学试卷（上海）（春考）（解析卷）

2023年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1题至第6题每个空格填对得4分，第7题至第12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1.【解答】解：集合A={1,2},B={1,,且A=B,则a=2故答案为：2.2.【解答】解：因为向量a=3,4),b=(1,2),所以a-2b=(3-2×1,4-2×2)=(1,0).故答案为：(1,0)3.【解答】解：因为k-1≤2，所以-2≤x·1≤2，所以-1≤x≤3，故答案为：【-1,3引.4.【解答】解：根据圆C的一般方程为x2+2x+y2=0,可得圆C的标准方程为(x+1)2+y2=1,故圆C的圆心为(0，-1)，半径为1，故答案为：1.5.【解答】解：由题意知P(A)+P(A)=1,所以P（A)=1-P(A)=0.5,故答案为：056.解浴]解正数ab凝a4b=1,则动=×a4<}×(2)2六当且赠a=b时等号成立故答案为：167.【解答】解：极差为186-154=32，组距为5，且第一组下限为153.5，32=64,故组数为7组，第1页1共7项故答案为：78·【解答】解：根据题意及二项式定理可得：+a4=c9+c4(-2)4=17.故答案为：7.9·【解答】解：当x≥0时·g(x)=2=l0g2(x+1)=2·解得X=3;当×<0时·g(x)=f(·×)=2+1=2·解得×=0（舍）：所以g(x)=2的解为：X=3.故答案为：X=3.0【紧】察：从0人中选3人的#个数大c品-0是120恰有1名男生2名女生的事件个数为C以C子46×5=602×1则恰有1名男生2名女生的概率为601200.5.故答案为：051·【解答】解：设z1·1=cos0+isine,则Z1=1+cos0+isin6,因为2☑=z2·所以名=sin9+H(cos8+1)·所以4Z-√(cos6-sin9+1)2+(sin日-cos8-1)2V2[V2ain()-1].V2IV2sin()-1l.显然当n(9父)-受时原式取最小准02当sin(日年)1时·原式取最大值2+W②故☑·22的取值范围为0·2+√21故答案为：0·2√21.2.【得1察由照类0丽-0,0,1)0丽=号，克0以元-0,1,0)再设0=(x,y,z),且x·y·z>0·x2+y2+卫=1·代人已知的不等式洞人号人，可得>9，g所以1=2+y2+22>72+y2y2,据得y2<号第2项1共7页故0师0d=y<四故答案为：7二、选择题（本大题共有4题，满分18分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，第13题至第14题选对得4分，第15题至第16题选对得5分，否则一律得零分.13.【解答】解：对于A,由正弦函数的性质可知，y=siv为奇函数；对于B,由正弦函数的性质可知，y=c0sx为偶函数：对于C,由幂函数的性质可知，y=x3为奇函数：对于D,指数函数的性质可知，y=2x为非奇非偶函数，故选：B.14,【解答】解：显然2021年相对于2020年进出口额增量增加特别明显，故最后一年的增长率最大，A对：统计图中的每一年条形图的高度逐年增加，故B对：2020年相对于2019的进口总额是减少的，故C错；显然进出口总额2021年的增长率最大，而2020年相对于2019年的增量比2019年相对于2018年的增量小，且计算增长率时前者的分母还大，故2020年的增长率最小，D对，故选：C15.【解答】解：对于A,当P是AC1的中点时，BP与DD1是相胶直线；对圩B,根据异面直线的定义知，BP与AC是异面直线；对圩C,当点P与C1重合时，BP与AD,是平行直线：对于D,当点P与C1重合时，BP与B,C是相交直线，故选：B.16.【解答】解：由对任意正整数k>2022,都有Sk>Sk+1,可以知道a2022,a2033,a2024,an不可能为等差数列，因为若d=0,an=0,则S=Sk+1,矛盾：若d=0,an<0,当n→+o∞，Sn一-o,k使得Sk+1>Sk,矛盾：若d=0,an>0,当n一+∞，Sn→+∞，必有k使得Sk+1>Sk,矛盾；若d>0,当n→+o,an一+o∞，Sn→+oo必有k使得Sk+1>Sk,矛盾；若d<0,当n一+∞，an→·∞，Sn一-∞，必有k使得Sk+1>S,矛盾第3项1共7页