2014年高考数学试卷（理）（湖北）（解析卷）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（堙科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i为虚数单位，则马2=()I+iA.-1B.1D.i【答案】A【解析】试题分析：因为21-1、字科网故选A.考点：复数的运算，容易题12.若二项式(2x+4)7的展开式中三的系数是84，则实数a=()A.2B.4C.1D.【答案】c014014【解析】权必试题分析：因为C(29(色)=C2'a,令-7+2r=-3,得r=2,所以C.22a2=84,解得a=1,故4c.学科网考点：二项式定理的通项公式，容刀题，3.设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得A二C,B二CvC是“A∩B=☑”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：①当AcC,BSC,C,且B∩C=O,则A∩B=O,反之当A∩B=O,必有ASC,B∈CC第1页|共19页②当A=C,B三CC,且B∩C=②，则A∩B=⊙，反之，若A∩B=②，则A∩C=②，B=CC,所以A三C,B三CC.③当A=B=⑦，则A∩B=⑦，长之，AnD-2,学科刚A三C,BGC。》】72014独家制作侵权综上所述，“存在集合C使得A三CB三C,C是“A∩B=心”的充要条件.考点：集合与集合的关系，充分条件与心要条件判断，容易4.根据如下样本数据X3456784.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为)=bx+a,则(A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0.D.a<0,b<0【答案】B【解析】试题分析：依题意，画散点圈知，两个交怕关，所以b<0,a>0,选B.考点：已知样本数判断线性回归方程中的b与α的行号，容易题.5.在如图所示的空间直角坐标系0-)z中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()22图①图②图③图④A.①和②.B.③和①C.④和③D.④和②【答案】D【解析】试题分析：设A(0,0,2),B(2,2,0),C(1,2,1),D(2,2,2),在坐标系中标出己知的四个点，根据三视图的画图规第2页|共19页则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②，故选D.家料作侵权必究B考点：空间由己知条件，在空间坐标系中作出几何体的形状，再正视图与俯视图，容易题.6.若函数fx)、g(x)满足fx)g(x)d=0,则称fx)、g(x)在区间[-1，]上的一组正交函数，给出1三组函数：①f(x)=sin5x,g(x)=cos5x:②fx)=x+l,g(x)=x-1:③f(x)=x,g(x)=x2.其中为区间[-1,1]的正交函数的组数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分折对0c恤xco9a-血9=（←co9-0,侧0e0、g6的为8间-1山上的正交函数，对O(x+(x-1水=(x2-0=(5x-x),则f6)、g)不为区间[-1]上的正交函数，对国xc=(x=0,则f、gx,为区间[-1]学科网上的正交函藏所以满足条件的正交函数有2组，故选C4考点：新定义题型，微积分基本定理的运用，容易赵.侵权必x≤07.由不等式y20确定的平面区域记为2，，不等式x+y≤1y-x-2≤0x+y2-2'确定的平面区域记为22，在2中随机取一点，则该点恰好在2，内的概率为()1B.C.37D.448【答案】D第3页|共19页