2015年高考数学试卷（理）（安徽）（解析卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.。3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效：4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交，参考公式：如果事件A与B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)标准差S=1[0x-2+(32-x2+…+(x。-x],其中x=二(x+x2+…+x)n第I卷（选挥题共50分）一、选择题：本大题共10个小题：每小题5分，共50分。在年小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.(1)设i是虚数单位，则复数2i在复平面内所对应的点位于()1-i(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】B【解析】由题意2三=2+D=2+2。-1+i,其对应的点坐标为(-1)，位于第二象限，故选B1-i1-i01+02【考点定位】1.复数的运算；2.复数的几何意义第1页|共21页【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数)，这也历年考查的重点：另外，复数z=a+b在复平面内一一对应的点为Z(a,b)(2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()(A)y=cosx (B)y=sinx (C)y=Inx (D)y=x2+1【答案】A【解析】由选项可知，B,C项均不是偶函数，故排除B,C,A,D项是偶还函数，但D项与x轴没有交点，即D项的函数不存在零点，故选A【考点定位】1.函数的奇偶性，2.函数零点的慨念【名师点睛】函数的性质问题以及函数零点间题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉，另外，函数零点的几种等价形式：函数y=f(x)-g()有零点台函数y=f(x)-g()在x轴有交点台方程f(x)-g(x)=0有根台函数y=f(x)与y=g(x)有交点(3)设p:11,则p是g成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由g:2>2,解得x>0,易知，p能推出g,但g不能推出p,故p是g成立的充分不必要条件，选A【考点定位】1.指数运算；2充要条件的概念【名师点睛】对于指对数运算间题，需要记住常见的等式关系，如1=2°，2=2,1=1og。a,0=1oga1,进而转化成同底的问题进行计算；充要关系的判断问题，可以分为由“p:10”以及由“g:x>0”推证“p:1

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