2009年高考数学试卷（理）（江西）（解析卷）

2009年江西高考理科数学试题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。第I卷考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件A,B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A,B,相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么FRn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径P.(k)=Cp*(1-p)"-一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为A.-1B.0C.1D.-1或12.函数y=In(x+1)一的定义域为V-x2-3x+第1页|共12页A.(-4,-1)B.(-4,1)c.(-1,1)D.(-1,1]3.己知全集U=AUB中有m个元素，(4)U(B)中有n个元素.若AIB非空，则A丨B的元素个数为A.mnB.m+nC.n-mD.m-n4.若函数fx)=1+V5tanx)cosx,0≤r<7,则f)的最大值为A.1B.2C.V5+1D.V5+25.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(L,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(L,f(I)处切线的斜率为A.4B.-1C.21D.-426。过椭圆云+=1(a>b>0)的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P,5为右焦点，若∠FPF=60°，则椭圆的离心率为A.②B.23c.I7.(1+ax+y)”展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a,b,n的值可能为A.a=2,b=-1,n=5B.a=-2.b=-1.n=6C.a=-1,b=2,n=6D.a=1,b=2,n=58.数列{a}的通项a,=r(cos3-sn3,其前”项和为S,则S为3A.470B.490C.495D.5109.如图，正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上，则在下列命题中，错误的为A.O-ABC是正三棱锥B.直线OB∥平面ACD第2页|共12页C.直线AD与OB所成的角是45D.二面角D-OB-A为4510.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为B.33C.48508181D.8111.一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为T,T2,T3,T,则下列关系中正确的为)MA.t1>T4>T3B.T3>t1>T2C.t4>T2>T3D.T>T>12.设函数f(x)=√ar2+br+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t)(s,t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为A.-2B.-4C.-8D.不能确定第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色量水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13.已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c∥b,则k=14.正三棱柱ABC-AB,C1内接于半径为2的球，若A,B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为15.若不等式V9-x2≤k(x+2)-√5的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=16.设直线系M:xcos0+(y-2)sin0=1(0≤0≤2π)，对于下列四个命题：A.M中所有直线均经过一个定点第3页|共12页