2020年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（解析卷）

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上本试卷满分150分.2.作答时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合U={-2,-1,0,1,2,3,A={-1,0,1},B={1,2},则a(AUB)=()A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：AUB={-1,0,1,2},则a（AUB)={-2,3}故选：A【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题2.若a为第四象限角，则()A.cos2a>0B.cos2a<0C.sin20>0D.sin2a<0【答案】D【解析】【分析】由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可【详解】当a=-Z时，cos2a=co0,3选项B错误：6第1页1共25页当a=-T时，c0s2a=c020.选项A错误：3由a在第四象限可得：sina<0,cosa>0,则sin2a=2 sinacosa<0,选项C错误，选项D正确：故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作己知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者()A.10名B.18名C.24名D.32名【答案】B【解析】【分析】算出第二天订单数，除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.【详解】由题意，第二天新增订单数为500+1600-1200=900，900故需要志愿者=18名50故选：B【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用，属于基础题，4北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，己知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石(）第2页1共25页A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块【答案】C【解析】【分析】第n环天石心块数为an,第一层共有n环，则{an}是以9为首项，9为公差的等差数列，设Sn为{an}的前n项和，由题意可得S3m-S2n=S2m-Sn+729,解方程即可得到n,进一步得到S3n【详解】设第n环天石心块数为an，第一层共有n环，则{an}是以9为首项，9为公差的等差数列，an=9+(n-1)×9=9n,设Sn为{an}的前n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为Sn,S2n-Sm,Sn-S2m,因为下层比中层多729块，所以S3n-S2m=S2n-Sn+729,即3m9+27m_2n9+18m_2m9+18m）_n9+9m）+7292222即9n2=729,解得n=9,所以S3n=S2,=27(9+9×27=34022故选：C【点睛】本题主要考查等差数列前项和有关的计算问题，考查学生数学运算能力，是一道容易题，5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为()第3页|共25页