2008年高考数学试卷（理）（辽宁）（解析卷）

2008年辽宁高考理科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A,B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR如果事件A,B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A-B)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么v-fRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=Ckp*(1-p)"r-(k=0,l,2,,n)其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已集合M==<0N-x≤-，则案合≥=()A.M∩NB.MUNc.a(M∩N)D.(MUN)2.lim1+3+5++(2n-)=（)直0n(2n+1)B.21C.1D.23.圆x2+y2=1与直线y=x+2没有公共点的充要条件是()A.k∈(-V2,√2)B.ke(-∞，-√2)U(2,+∞)C.k∈(-V5,5)D.ke(-∞，-V5)U(5,+∞)4.复数11一十的虚部是()-2+i1-2iA.iC.5.己知O,A,隄平面上的三个点，直线AB上有一点G,满足2AC+CB=0,则OC=()第1页1共11页A.204-OB B.-OA+20Bc.20A-D.-10A+2033336.设P为曲线Cy=x+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为则点横坐标的取值范围为()B.[-1,0]c.[07.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()30.48.将函数y=2+1的图象按向量a平移得到函数y=2xH的图象，则()A.a=(-1,-1)B.a=(1,-1)C.a=(1,1)D.a=-l,1)9.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有()A.24种B.36种C.48种D.72种10.己知点P隄抛物线y2=2x上的一个动点，则点到点(0,2)的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.7B.3c.5D.911.在正方体ABCD-ABGA中，E,分别为棱A4,CC的中点，则在空间中与三条直线AD、ER、C嘟相交的直线()A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条12.设f(x)是连续的偶函数，且当>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)=f所有x之和为()A.-3B.3C.-8D.8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.x+1,x<0,13.函数y=的反函数是e,x≥014.在体积为4W3元的球的表面上有A,B,C三点，A1,BG√2，A,C两点的球面距离第2页|共11页为⑤π，则球心到平面BC的距离为】15.已知0+x+x)x+的展开式中没有常数项，n∈N°，且2≤n≤8，则F16.已知fx)=si(ox+oxo.).且/)在区间（有最小值，无最大值，则0=三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17.(本小题满分12分)在△ABC中，内角4，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=3(I)若△ABC的面积等于√3，求a,b:(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量23频数205030(I)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率：(Ⅱ)己知每吨该商品的销售利润为2千元，5表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望，19.(本小题满分12分)如图，在棱长为1的正方体ABCD-A'B'CD'中，AP=BQ=b(0

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