2008年全国统一高考数学试卷（理科)（全国卷Ⅱ)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)设集合M={meZ-31,则双曲线x(a+1)2=1的离心率e的取值范围是()a2A.(W2,2)B.(2,√5)c.(2,5)D.(2,√510.(5分)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点第1页1共4页,则AE、SD所成的角的余弦值为()A号B.②c.30号11.(5分)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为(A.3B.2c月o号12.(5分)已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于()A.1B.√2c.√3D.2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.(5分)设向量云(1,2)，6=(2,3，若向量入a+6与向量=(-4，-7)共线，则λ=14.(5分)设曲线y=e在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=一15.(5分)已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A,B两点.设FA>FB,则FA与FB的比值等于16.(5分)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①充要条件②(写出你认为正确的两个充要条件)三、解答题（共6小题，满分70分）3'cosC=417.(10分)在△ABC中，c0sB=-(1)求sinA的值(2)设△ABC的面积SAABC-3,求BC的长.2第2页1共4页18.(12分)购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为1-0.999104，(I)求一投保人在一年度内出险的概率p:(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位:元).19.(12分)如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC.(I)证明：AC⊥平面BED:(I)求二面角A1-DE-B的大小.0A1B!20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn·已知a1=a,an1=Sn+3n,nEN.(I)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式：(Ⅱ)若an≥an,nEN,求a的取值范围.第3页1共4页
