2018年高考数学试卷（理）（北京）（空白卷）

2018年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.(5分)已知集合A={xN<2),B={-2,0,1,2;,则AnB=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}2.(5分)在复平面内，复数1的共轭复数对应的点位于()1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5分)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()开始k=1,s=1+-1)k=k+1k≥3否上是输出结束A号B哥c.4.(5分)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于12：若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为()A.2B.2C.12fD.127f第1页1共6页5.(5分)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()正（主）视图侧（左）视图俯视图A.1B.2C.3D.46.(5分)设a,b均为单位向量，则a-3=3t是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(5分)在平面直角坐标系中，记d为点P(cos0,sin0)到直线x-my-2=0的距离.当0、m变化时，d的最大值为(A.1B.2C.3D.48.(5分)设集合A={(x,y)x-y2l,ax+y>4,x-ays2},则()A.对任意实数a,(2,1)EAB.对任意实数a,(2,1)EAC.当且仅当a<0时，(2,1)住AD.当且仅当a<3时，(2,1)EA二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.(5分)设{an}是等差数列，且a1=3,a+a=36,则{a的通项公式为10.(5分)在极坐标系中，直线pcos0+psin0-a(a>0)与圆p=2cos0相切，则a11.(5分)设函数f(x)=cos(Ox-工)(0>0)，若f(x)≤f(工)对任6意的实数x都成立，则O的最小值为第2页1共6页12.(5分)若x,y满足x+1y≤2x,则2y-x的最小值是13.(5分)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是14.(5分)已知椭圆M:x2y21(a≥b>0),双曲线N:子y1.若m2 n22双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为一三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.(13分)在△ABC中，a7,b-8,cosB=号(I)求LA:(Ⅱ)求AC边上的高.16.(14分)如图，在三棱柱ABC-AB1C1中，CC⊥平面ABC,D,E,F,G分别为AA1,AC,AC1,BB的中点，AB=BC=V5,AC=AA=2.(I)求证：AC⊥平面BEF:(Ⅱ)求二面角B-CD-C,的余弦值：(I)证明：直线FG与平面BCD相交.B:GEB第3页1共6页