2014年高考数学试卷（理）（北京）（解析卷）

2014年北京市高考数学试卷（理科)考答来与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.(5分)已知集合A={xx2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=()A.(0}B.{0,1C.{0,2}D.{0,1,2}【考点】1E:交集及其运算.【专题】5：集合.【分析】解出集合A,再由交的定义求出两集合的交集.【解答】解：，A=xx2-2x=0}={0,2},B={0,1,2},.A∩B={0,2}故选：C【点评】本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键2.(5分)下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是()A.y=Vx+1B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=logo.s (x+1)【考点】40：对数函数的单调性与特殊点.【专题】51：函数的性质及应用.【分析】根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论。【解答】解：由于函数y=√x+1在(-1，+∞)上是增函数，故满足条件，由于函数y=(x-1)2在(0,1)上是减函数，故不满足条件，由于函数y=2×在(0，+∞)上是减函数，故不满足条件，由于函数y=log05(x+1)在(-1，+∞)上是减函数，故不满足条件，第1页|共19页故选：A.【点评】本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题，3.(5分)曲线/x=-1+c0s9(日为参数)的对称中心（）y2+sin日A.在直线y=2x上B.在直线y=-2x上C.在直线y=x-1上D.在直线y=x+1上【考点】QK:圆的参数方程【专题】17：选作题：5S:坐标系和参数方程.【分析】曲线=-1+cos日(日为参数)表示圆，对称中心为圆心，可得结论y=2+sin0【解答】解：曲线∫X=-1+c0s日（日为参数）表示圆，圆心为(-，2，在直线y=2+sin0y=-2x上，故选：B.【点评】本题考查圆的参数方程，考查圆的对称性，属于基础题.4.(5分)当m=7,n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()开始输入m,n的值k=m,S=1k=k-1<-1+的S=S*k输出S结束A.7B.42C.210D.840第2页|共19页【考点】E7:循环结构，【专题】11：计算题：5K:算法和程序框图.【分析】算法的功能是求S=7×6×.×k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6××k的值，当m=7,n=3时，m-n+1=7-3+1=5,跳出循环的k值为4，∴.输出S=7×6×5=210.故选：C.【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键.5.(5分)设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1"是“{an}为递增数列"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件：87：等比数列的性质.【专题】54：等差数列与等比数列：5L:简易逻辑，【分析】根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.【解答】解：等比数列-1，-2，-4，，满足公比q=2>1,但{an}不是递增数列，充分性不成立.若an=-1(分)r1为递增数列，但q号>1不成立，即必要性不成立，故“q>1"是“{an}为递增数列"的既不充分也不必要条件，故选：D【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质，利用特殊值法是解决本题的关键。第3页|共19页