2015年高考数学试卷（文）（山东）（解析卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学试题第I卷（共50分）一、选舞题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，1.己知集合A={x20,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()(A)若方程x2+x-m=0有实根，则m>0(B)若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0(C)若方程x2+x-m=0没有实根，则m>0(D)若方程x2+x-m=0没有实根，则m≤06.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：第1页1共11页甲986289113012①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温：②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温：③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差：④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④?.在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤10g1(x+≤1”发生的概率为(22A)3(B)3(D)48.若函数f(x)=2”+1是奇函数，则使)>3成立的x的取值范围为(）2-a(A)(-0∞，-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,+0)9.己知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()42(A)22π(B)π3(C)32V2π(D)42π10.设函数f(x)=若=4,0=()(A)1第2页1共11页第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是y-x≤112.若x,y满足约束条件x+y≤3，则z=x+3y的最大值为y2113.过点P1N5作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,则PAPB=14定义运算“®”：x⑧y=广-少(x,y∈R,y≠0).当x>0,y>0时，x⑧y+(2y)⑧x的最小值是15.过双曲线C,:号-号=1(a>0,b>0)的右焦点作一条与其新近线平行的直线，交C于点d aP.若点P的横坐标为2a,则C的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率：(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A,A2,A,A,A5,3名女同学B,B2,B.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A被选中且B,未被选中的概率，第3页1共11页