2014年高考数学试卷（文）（北京）（解析卷）

2014年北京市高考数学试卷（文科)考答来与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.(5分)若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},则A∩B=()A.{0,1,2,3,4B.{0,4}C.{1,2}D.{3}【考点】1E:交集及其运算.【专题】5：集合【分析】直接利用交集的运算得答案.【解答】解：A=0,1,2,4},B={1,2,3},.A∩B={0,1,2,4}∩{1,2,3}={1,2}.故选：C.【点评】本题考查交集及其运算，是基础题.2.(5分)下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A.y=e-xB.y=以C.y=InxD.y=x【考点】3E:函数单调性的性质与判断.【专题】51：函数的性质及应用.【分析】根据函数单调性的性质和函数成立的条件，即可得到结论.【解答】解：A.函数的定义域为R,但函数为减函数，不满足条件，B.函数的定义域为R,函数增函数，满足条件C.函数的定义域为(0，+∞)，函数为增函数，不满足条件.D.函数的定义域为R,在(0，+∞)上函数是增函数，在(-∞，0)上是减函数，不满足条件.第1页|共18页故选：B【点评】本题主要考查函数定义域和单调性的判断，比较基础。3.(5分)已知向量=(2,4)，b=(-1,1),则2a-b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【考点】9：平面向量的坐标运算.【专题】5A:平面向量及应用.【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案.【解答】解：由(2,4)，=(-1,1)，得：2a-=2(2,4)-(-1,1)=(4,8)-(-1,1)=(5,7).故选：A.【点评】本题考查平面向量的数乘及坐标减法运算，是基础的计算题.4.(5分)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()开始k=0,S=0卡青否k<3是输出SS-S+2结束=k+1A.1B.3C.7D.15【考点】EF:程序框图.【专题】5K:算法和程序框图.【分析】算法的功能是求S=1+2422+…+2k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出的S值，第2页|共18页【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1+21+22++2k的值，,跳出循环的k值为3，∴.输出S=1+2+4=7.故选：C.【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，5.(5分)设a,b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件.【专题】5L:简易逻辑，【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是对不等式性质的理解【解答】解：因为a,b都是实数，由a>b,不一定有a2>b2,如-2>-3，但(-2)2<(-3)2,所以“a>b"是“a2>b2”的不充分条件：反之，由a2>b2也不一定得a>b,如(-3)2>(-2)2，但-3<-2，所以“a>b"是“a2>b2”的不必要条件.故选：D【点评】判断充要条件的方法是：①若p→q为真命题且q→p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件：②若p→q为假命题且q→p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件：③若p→q为真命题且q→p为真命题，则命题p是命题q的充要条件：④若p→q为假命题且q→p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系，⑥涉及不等式平方大小的比较问题，举反例不失为一种有效的方法.第3页|共18页