2012年高考数学试卷（文）（浙江）（解析卷）

2012年浙江省高考数学试卷（文科)参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.(2012浙江)设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则Pn(CQ)=()A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}考点：交、并、补集的混合运算。专题：计算题。分析：由题意，可先由己知条件求出CuQ,然后由交集的定义求出P(CuQ)即可得到正确选项解答：解：U={1,2,3,4,5,6},Q={3,4,5},CuQ={1,2,6},又P={1,2,3,4},∴Pn(CuQ)={1,2}故选D点评：本题考查交、并、补的运算，解题的关键是熟练掌握交、并、补的运算规则，准确计算2.(2012浙江)已知i是虚数单位，则3+1()1-iA.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i考点：复数代数形式的乘除运算。专题：计算题。分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+，再由进行计算即可得到答案解答：解：3（3+)（1+1)2+-1+2：1-i(1-i)(1+i)2故选D点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握3.(2012·浙江)己知某三棱锥的三视图（单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是(）正视图题视图德说图A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3考点：由三视图求面积、体积。专题：计算题。分析：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1和2的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到结果解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1cm和2cm的直角三角形，面积是第1页|共14页1×1×2=-1cm2,三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3cm,这是三棱锥的高，三棱锥的体积是号×1×3=1cm3,故选A.点评：本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长度，注意三个视图之间的数据关系，本题是一个基础题4.(2012浙江)设aeR,则“a=1"是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+2y+4-0平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。专题：计算题。分析：利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线I1:Ax+B1y+C1=0与直线2：A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是AB2A2B1≠A2C1可得答案.解答：解：(1)充分性：当a=1时，直线11：x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行：(2)必要性：当直线11：ax+2y-1=0与直线2：x+2y+4=0平行时有：a2-21,即：a=l.∴"a=1"是“直线1：ax+2y-1=0与直线2：x+2y+4-0平行"充分必要条件】故选C.点评：本题考查充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型，要做到熟练掌握。5.(2012·浙江)设1是直线，α，B是两个不同的平面()A.若Ila,IIB,则aBB.若IIa,l⊥B,则a⊥BC.若a⊥B,⊥a,则⊥BD.若a⊥B,IIa,则1LB考点：平面与平面之间的位置关系。专题：证明题。分析：利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题解答：解：A,若1α，I川B,则满足题意的两平面可能相交，排除A:B,若α，山B,则在平面α内存在一条直线垂直于平面B,从而两平面垂直，故B正确：C,若a⊥B,山a,则1可能在平面B内，排除C:D,若a⊥B,Ila,则1可能与B平行，相交，排除D故选B点评：本题主要考查了空间线面、面面位置关系，空间线面、面面垂直于平行的判定和性质，简单的逻辑推理能力，空间想象能力，属基础题6.(2012•浙江)把函数y=c0s2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()第2页1共14页B考点：函数y=Asin(wx+中)的图象变换。专题：证明题：综合题。分析：首先根据函数图象变换的公式，可得最终得到的图象对应的解析式为：y=cos(x+1),然后将曲线y=cos(x+1)的图象和余弦曲线y=cOsx进行对照，可得正确答案.解答：解：将函数y=cOs2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为：y=cosx+1,再将y=c0sx+1图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象对应的解析式为：y=cos(x+1),:曲线y=cos(x+1)由余弦曲线y=cosx左移一个单位而得，曲线y=0s(x+1)经过点(T-1,0)和(3江-1,0)，且在区间（正-1,3T-1)上函2222数值小于0由此可得，A选项符合题意.故选A点评：本题给出一个函数图象的变换，要我们找出符合的选项，着重考查了函数图象变换规律和函数y=Asi(wx+中)的图象变换公式等知识点，属于基础题.7.(2012浙江)设a,b是两个非零向量()A若ad-,则a6B.若6，则-同C若日-成则存在实数，使得后D。若存在实数入，使得问云则云+日-而考点：平面向量的综合题。专题：计算题。分析：通过向量特例，判断A的正误：利用向量的垂直判断矩形的对角线长度相等，判断B的正误：通过特例直接判断向量共线，判断正误：通过反例直接判断结果不正确即可.解答：解：对于A,云(3,0)，(-1,0)，显然时日-瓦.但是与不垂直，而是共线，所以A不正确：对于B,若alb,则ata-以，矩形的对角线长度相等，所以atd-b不正确：对于C,若Ha-,则存在实数入，使得入a,例如(3,0)，=（-1,0)，显然示一多所以正确对于D,若存在实数入，使得以a,则a+d-,例如a(3,0),(1,0),显然第3页|共14页