2011年高考数学试卷（文）（湖南）（空白卷）

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖南卷)参考公式(1)柱体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高.(2)球的体积公式V=πR,其中R为球的半径3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集U=MUN=(1,2,3,4,5),MnCN=(2,4),则N=A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.2,3,4}2.若a,b∈R,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i则A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1b=-1D.a=-1,b=-13.“x>1”是“x>1”的A,充分不必要条件B.必要不充分条件正视图侧视图C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.9π+42B.36π+18c91+129D.3T+18俯视图5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=n(ad-be)2算得，K2=110×(40×30-20×202≈7.8(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)60×50×60×50附表：p(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”第1页|共5页6。设双曲线女少=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为A.4B.3C.2D.1Sinxπ7.曲线y=sinx+cosx 2在点M（,0)处的切线的斜路为A.-2B.2D.迈C.28.己知函数f(x)=e-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为A.2-V2,2+5B.2-V2,2+V2C.[1,3]D.(1,3)二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上，(一)选做题（请考生在9、10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）9.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为[=2cos2,（a为参数).在极坐标系（y=V3sina与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为p(cos0-sin0)+1=0,则C1与C2的交点个数为10.已知某试验范围为[10,90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是(二)必做题(11~16题)11.若执行如图2所示的框图，输入x=1,x2=2,x3=4,x4=8则输出的数等于12.己知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=13.设向量a,b满足a=2√5，b=(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为y≥x14.设m>1,在约束条件y≤x下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为x+y≤115.已知圆C:x2+y2=12,直线1：4x+3y=25(1)圆C的圆心到直线1的距离为(2)圆C上任意一点A到直线1的距离小于2的概率为16.给定k∈N,设函数f:N°→N满足：对于任意大于k的正整数n,f(nm)=n-k(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为：(2)设k=4,且当n≤4时，2≤f(n)≤3，则不同的函数f的个数为第2页|共5页三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足c sinA=acosC.(I)求角C的大小：(I)求V3sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小418.(本小题满分12分)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份是我降雨量X(单位：毫米)有关，据统计，当X=70时，Y=460:X每增加10，Y增加5.己知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200，110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(I)完成如下的频率分布表近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率142202020(Ⅱ)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530(万千瓦时)的概率.19.(本小题满分12分)如图3，在圆锥P0中，己知PO=√2，⊙0的直径AB=2,点C在AB上，且∠CB30,D为AC的中点(I)证明：AC⊥平面POD;(Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值，2===二二二D6一“。、A图3第3页|共5页