2020年高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）（山东）（空白卷）

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设集合A仁{1S≤3}，B=x2心0，则C是椭圆，其焦点在)轴上B.若m=>0,则C是圆，其半径为√nC.若m<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y=土，17mD.若m=0,>0,则C是两条直线10.下图是函数=sin(or+p)的部分图像，则sin(or+p)=()2π6A.sin+)Bsin写-2)C.cos(2x+)D.cos65-2x)11.己知a>0,b>0,且a+b=1,则()A.a2+≥B.2C.log a+log2 b2-2D.√G+√b≤√2第2页|共5页12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2，…，n,且PX=)=B>0G=12,,m,立P,=l,定义X的信息熵H们=-之Al1og,P,.(）A若=1，则H=0B.若=2，则HX)随着乃1的增大而增大C.若p,=-(日=1,2，…，m),则H)随着n的增大而增大D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为1,2，…，m,且P(Y=)=P,+P2+（j=1,2,…,m),则H)sH(Y)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.斜率为√5的直线过抛物线C:2=4x的焦点，且与C交于A,B两点，则AB=14.将数列{2-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{am},则{an}的前n项和为15.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧4B所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BCLDG,垂足为C,t3anLODC=BH/∥DG,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为cm2.16.已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°.以D,为球心，√5为半径的球面与侧面BCCB1的交线长为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在①ac=√5，②csinA=3,③c=√3b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求C的值：若问题中的三角形不存在，说明理由，问题：是否存在△ABC,它的内角4B,C的对边分别为a,b,c,且sinA=V5sinB,C=石，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18.已知公比大于1的等比数列{am}满足a2+a4=20,4=8.(1)求{an}的通项公式：第3页|共5页