2015年高考数学试卷（文）（广东）（空白卷）

2015年广东省高考数学试卷（文科)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（文科）1.(5分)(2015广东)若集合M={-1,1},N={-2,1,0}则MnN=()A.{0.-1}B.{0}C.1}D.{-1,1}2.(5分)(2015广东)已知i是虚数单位，则复数(1+i)2=()A.2iB.-2iC.2D.-23.(5分)(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A.y=x+sin2x B.y2-cosx C.y=2x+1 D.y=x2+sinx28x+2y≤24.(5分)(2015广东)若变量x,y满足约束条件{x+y0,则z=2x+3y的最大值为(x4A.2B.5C.8D.105.(5分)(2015广东)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=23,cosA-5.且b0252)的左焦点为F1(-4,0),则m=()A.2B.3C.4D.99.(5分)(2015广东)在平面直角坐标系x0y中，己知四边形ABCD是平行四边形，AB=(1,-2),AD(2,1)则ADAC()A.5B.4C.3D.210.(5分)(2015广东)若集合E={(p,q,r,s)0s印0的解集为(用区间表示)12.(5分)(2015广东)己知样本数据x1,X2,,xn的均值x=5,则样本数据2x1+1,2X2+1,,2Xn+1的均值为13.(5分)(2015广东)若三个正数a,b,c成等比数列，其中a=5+2√6，c=5-2√6，则b=坐标系与参数方程选做题14.(5分)(2015广东)在平面直角坐标系xOy中，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为p(cos0+si0)=-2,曲线C2的参数方程为xt2(t为参数)，则C与C2交点的直角坐标为y=2V2t几何证明选讲选做题15.(2015广东)如图，AB为圆0的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C,过A作直线EC的垂线，垂足为D.若AB=4.CE=2W3,则AD=三、解答题（共6小题，满分80分）16.(12分)(2015广东)己知tana=2.(1)求tan(a+兀)的值：(2)求sin2a的值。sin2a+sina cosa-cos2a-117.(12分)(2015广东)某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160,180),[180,200),[200,220),[220.240),240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.频率个组距0.0120.0110.00950.0050.00250.002160180200220240260280300月平均用电量/度第2页1共3页(1)求直方图中x的值：(2)求月平均用电量的众数和中位数：(3)在月平均用电量为，[220,240)，240,260)，[260,280)，[280,300)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？18.(14分)(2015广东)如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直PD=PC=4,AB=6,BC=3.(1)证明：BCI平面PDA:(2)证明：BC⊥PD:(3)求点C到平面PDA的距离.B19.(14分)(2015广东)设数列{am的前n项和为S。,neN.已知a-l,-号6s-号且当n2时，458=8r54(1)求a4的值：（2)证明：1是为等比数列：(3)求数列{an}的通项公式.20.(14分)(2015广东)己知过原点的动直线1与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标：(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程：(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围：若不存在，说明理由.21.(14分)(2015广东)设a为实数，函数f(x)=(x-a)2+k-al-a(a-1).(1)若f(0)s1,求a的取值范围：(2)讨论f(x)的单调性：(3)当a≥2时，讨论f(x)+4在区间(0，+∞)内的零点个数.第3页1共3页