2017年高考数学试卷（理）（新课标Ⅲ）（解析卷）

2017年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅲ)事考答案与试题佩析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)Iy=x},则A∩B中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0【考点】1E:交集及其运算.【专题】5：集合.【分析】解不等式组求出元素的个数即可.√2【解答】解：由x2+y2=1,X-22解得：或y=x212:A∩B的元素的个数是2个，故选：B.【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题.2.(5分)设复数z满足(1+i)z=2i,则川z=()A号B.V2C.√2D.22【考点】A8:复数的模。【专题】35：转化思想：5N:数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出.【解答】解：(1+i)z=2i,(1-i)(1+i)2=2i(1-i),2=i+1.则川z√2.故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算第1页|共26页能力，属于基础题.3.(5分)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.月接待旅游量（万人）454035302501234567891011121234567891011121234567891011122014年2015年2016年根据该折线图，下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【考点】2K:命题的真假判断与应用：B9:频率分布折线图、密度曲线.【专题】27：图表型；2A:探究型：5引：概率与统计，【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人)的数据可得：月接待游客量逐月有增有减，故A错误：年接待游客量逐年增加，故B正确：各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月，故C正确：各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确：第2页|共26页故选：A.【点评】本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大,属于基础题，4.(5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中的x3y2系数为()A.-80B.-40C.40D.80【考点】DA:二项式定理.【专题】34：方程思想：5P:二项式定理.【分析】(2x-y)5的展开式的通项公式：T1=C5(2x5r（-y)=25-r(-1）「Cx3y.令5-=2,3，解得r=3.令5-3，=2，解得=2.即可得出【解答】解：(2xy)5的展开式的通项公式：T1=C5(2x)5-r(-y)=25-r（-1)'C5x5-y.令5-r=2,r=3,解得r=3.令5-r=3,r=2,解得r=2.÷(xy)(2x-y)5的展开式中的xy系数=22×（-1)3423×1×[子40.5故选：C.【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.5.(5分)已知双曲线C:2y2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=b2⑤x,且与椭圆+Y。21有公共焦点，则C的方程为（）2.2123.28-018x2-y=1C.x2-y=1455443第3页1共26页