2016年高考数学试卷（上海）（春考）（空白卷）

2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷2016.1一.填空题（本大题共12愿，每题3分，共36分）1.复数3+4(i为虚数单位)的实部是：2.若l0g2(x+1)=3,则x=:3.直线y=x-1与直线y=2的夹角为一：4.函数f(x)=√x-2的定义域为：11-355.三阶行列式400中，元素5的代数余子式的值为：-126.函数f(x)=二+a的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a=一：7.在△ABC中，若A=30°，B=45°，BC=V6,则4C=8.4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为一：（结果用数值表示）9无穷等比数列a,}的首项为2，公比为写则口，}的各项和为一10.若2+i(i为虚数单位)是关于x的实系数一元二次方程x2+ar+5=0的一个虚根，则a=—11.函数y=x2-2x+1在区间[0，m上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是一12.在平面直角坐标系xOy中，点A、B是圆x2+y2-6x+5=0上的两个动点，且满足|AB引=2V3,则|OA+OB|的最小值为二选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）13.满足sina>0且ana<0的角u属于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限：14.半径为1的球的表面积为()4A.πB.C.2πD.4π15.在(1+x)°的二项展开式中，x2项的系数为()A.2B.6C.15D.2016.幂函数y=x2的大致图像是()第1页1共6页B17.己知向量a=(1,0),b=(1,2),则向量b在向量a方向上的投影为()A.1B.2C.(1,0)D.(0,2)18.设直线1与平面位平行，直线m在平面位上，那么()A.直线1平行于直线mB.直线I与直线m异面C.直线1与直线m没有公共点D.直线1与直线m不垂直19.用数学归纳法证明等式1+2+3++2n=2n2+n(n∈N)的第(ii)步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时，需要证明的等式为()A.1+2+3+..+2k+2(k+1)=2k2+k+2(k+1)2+(k+1)B.1+2+3++2k+2(k+1)=2(k+1)2+(k+1)C.1+2+3+..+2k+(2k+1)+2(k+1)=2k2+k+2k+1)2+(k+1)D.1+2+3+..+2k+(2k+1)+2(k+1)=2(k+1)2+(k+1)20,关于双曲线亡-上-1与二-父-1的焦距和渐近线，下列说法正确的是()164164A.焦距相等，渐近线相同B.焦距相等，渐近线不相同C.焦距不相等，渐近线相同D.焦距不相等，渐近线不相同21.设函数y=f(x)的定义域为R,则“f(O)=0”是“y=f(x)为奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22.下列关于实数a、b的不等式中，不恒成立的是()A.a2+b2≥2abB.a2+b2≥-2abc(≥bn2生9b23.设单位向量e,与e2既不平行也不垂直，对非零向量a=x%+ye2，b=+6,有结论：①若x2-乃=0，则ab:②若x本2+片2=0，则a1b:关于以上两个结论，正确的判断是()A.①成立，②不成立B.①不成立，②成立C①成立，②成立D.①不成立，②不成立第2页|共6页24对于释圆Cc等+片=1ab>0.a≠，若点6，)满足父+1，则称毯点在椭圆Ca内，在平面直角坐标系中，若点A在过点(2，)的任意椭圆C,内或椭圆Ca上，则满足条件的点A构成的图形为(）A.三角形及其内部B.矩形及其内部C.圆及其内部D.椭圆及其内部三解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）25.如图，己知正三棱柱ABC-A,B,C,的体积为9√5，底面边长为3，求异面直线BC与AC所成的角的大小：ABCB26.己知函数f(x)=sinx+V3cosx,求f(x)的最小正周期及最大值，并指出f(x)取得最大值时x的值：27.如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处，己知灯口直径是24cm,灯深10cm,求灯泡与反射镜的顶点O的距离：·F24 cm10 cm28.己知数列{an}是公差为2的等差数列：第3页|共6页