2015年高考数学试卷（文）（天津）（空白卷）

2015年高考天津市文科数学真题一、选择题1.己知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={L,3,4,6},则集合A∩CB=()A.{3}B.{2,5C.{1,4,6}D.{2,3,5}x-2￡02.设变量x,y满足约束条件x-2y￡0，则目标函数的最大值为z=3x+y()ix+2y-8￡0A.7B.8C.9D.143.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()开始S=10,i=0i=i+1S=S-1否S≤1？是输出i结束A.2B.3C.4D.54.设xiR,则“10,6>0)的一个焦点为(2,0)，且双曲线的南近线与圆(x-2列+y2=3相x2 y2切，则双曲线的方程为()A.=1B.上=91301C.1393=1D.x2.y=1336.如图，在圆O中，M,N是弦AB的三等分点，弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()第1页|共5页DM78CA.3B.37.己知定义在R上的函数f(x)=2-则.1(m为实数)为偶函数，记a=f(logos3),b=flog25),c=f(2m),则a,b,c,的大小关系为()A.a2，函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点的个数为()A.2B.3C.4D.5二、填空题9i是虚数单位，计算-22+i的结果为10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m),则该几何体的体积为长1米2米1正视图侧视图俯视图1l.已知函数f(x)=axInx,x∈(0，+o)，其中a为实数，f'(x)为f(x)的导函数，若f'()=3,则a的值为12.己知a>0,b>0,ab=8,则当a的值为_时1og2alog2(2b)取得最大值。13.在等腰梯形ABCD中，己知AB‖DC,AB=2,Bc=1,∠ABC=60°，点E和点F分别在线段BC和cD上，且BE=2BC,DF=DC,则正.AF的值为36第2页|共5页14.己知函数f(x)=sin@x+coS@x(o>0),x∈R,若函数f(x)在区间(-o,o)内单调递增，且函数f(x)的图像关于直线x=o对称，则O的值为一三、解答题15.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛。(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数：(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A,A2,A,A4,A,A,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛。(1)用所给编号列出所有可能的结果：(i)设A为事件“编号为A,A的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率。16·△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知△ABC的面积为3V15,b-c=2,c0sA=-41(I)求a和sinC的值：π(Ⅱ)求cos2A+的值。617.如图，己知AA⊥平面ABC,BB,IAA,AB=AC-3,BC=2V5,A4=V7,BB=2N7,点E,F分别是BC,A,C的中点，(I)求证：EFI平面ABBA:(Ⅱ)求证：平面AEA⊥平面BCB·(Ⅲ)求直线A,B与平面BCB所成角的大小。第3页|共5页