2012年高考数学试卷（理）（天津）（空白卷）

2012年普通高等学校招生统一考试数学天津(理科)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，(1)是虚数单位，复数7-3+i(A)2+i(B)2-i(C)-2+i(D)2-i(2)设p∈R,则“p=0”是“f(x)=c0s(x+p)(x∈R)为偶函数”的开始(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件输入x(C)充分必要条件(D)既不充分与不必要条件Ixl>1(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值「是为-25时，输出x的值为x=x-1(A)-1(B)1(C)3(D)9X=2X+1(4)函数f(x)=2+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是输出×(A)0(B)1(C)2(D)3结束(5)在(2x2-的二项展开式中，x的系数为(A)10(B)10(C)40(D)40(6)在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,己知8b=5c,C-=2B,则cosC=(A)7(B)-2525@2(D)25(7)已知△MBC为等边三角形，AB=2,设点P,Q满足AP=元AB,AO=(1-)AC第1页1共4页1eR,若0.C乎=3则1(A)(B)1±V222(C)1±√10(D)-3±2222(8)设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+y-1)2=1相切，则m+n的取值范围是(A)1-V5,1+V5](B)(-o,l-V5]U1+V5,+o)(C)[2-2V2,2+2W2](D)(-o,2-2V2]U[2+2V2,+0)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.(9)某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取所学校，中学中抽取所学校，正视图(10)一个几何体的三视图如图所示（单位：m),则该几何体的体积为m3仿祝空(11)已知集合A=K∈R+2<3,集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=，n=(12)己知抛物线的参数方程为x=2pt,（为参数)，其中p>0,焦点为，准线为1y=2pt过抛物线上一点M作I的垂线，垂足为E.若EFMFI,点M的横坐标是3，则p=(13)如图，己知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,PB=1,EF=,则线段CD的长为第2页1共4页x2-1(14)己知函数y=的图象与函数y=k红-2的图象恰有两个交点，则实数k的取x-1值范围是三.解答题：本大题共6小题共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步漂(15)(本小题满分13分)己知函数fx)=sin(2x+T)+sin(2x-T)+2cos2x-1,x∈R3(I)求函数f(x)的最小正周期：()求函数)在区同-子孕上的最大值和最小位(16)(本小题满分13分)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。(I)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率：(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率：(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记5=X-Y,，求随机变量5的分布列与数学期望E5(17)(本小题满分13分)如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°，PA=AD=2,AC=1.(I)证明PC⊥AD:⊙(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值：(Ⅲ)设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长(18)(本小题满分13分)己知{a,}是等差数列，其前n项和为Sn,{bn}是等比数列，且a1=b=2,a4+b4=27,S4-b4=10第3页1共4页