2023年高考数学试卷（上海）（春考）（空白卷）

2023年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1题至第6题每个空格填对得4分，第7题至第12题每个空格填对得5分，否则一律得零分】1.4分)已知集合A={1,2),B=1,a,且A=B,则a=2.4分)已知向量a=3,4),b=(1,2),则a-2b=3.4分)若不等式x·1川≤2，则实数x的取值范围为4.4分)已知圆C的一般方程为2+2x+y2=0,则圆C的半径为5.4分)已知事件A发生的概率为P(A)=0.5,则它的对立事件A发生的概率P(A)、6.4分)已知正实数a、b满足a+4b=1,则ab的最大值为7.5分)某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186cm,最小值为154cm,根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为8.5分)设(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3X3+ax4,则a0+a4=1og2(x+1),x09.(5分)已知函数f(x)=2·x+1,且g(x)=,则方程g(x)=f(-x),x<02的解为10.5分)已知有4名男生6名女生，现从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为11.5分)设z1,2∈C且z1=iz2满足业1~1=1，则1~2的取值范围为12.5分)已知空间向量0,0元，0都是单位向量，且0A10成，010元，00d的夹角为60°，若P为空间任意一点，且0丽=1，满足.00s0丽.0丽≤0丽0A,则0丽，00的最大值为二、选择题（本大题共有4题，满分18分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，第13题至第14题选对得4分，第15题至第16题选对得5分，否测一律得零分.13,4分)下列函数是偶函数的是()第1页1共4项A.y=sinxB.y=cosxC.y=x3D.y=2x14.(4分)根据下图判断，下列选项错误的是（)2018-2021中国进出口总额总计图万亿+403017.3口进口14.0914.3314.2920口出口1017.9321.7316.417.242018201920202021年份A.从2018年开始后，图表中最后一年增长率最大B.从2018年开始后，进出口总额逐年增大C.从2018年开始后，进口总额逐年增大D.从2018年开始后，图表中2020年的增长率最小15.5分)如图，P是正方体ABCD-A,B,C1D1边A1C1上的动点，下列哪条边与边BP始终异面()DPAB-CA.DD1B.ACC.AD1D.B.C16.5分)已知数列an的各项均为实数，Sn为其前n项和，若对任意k>2022,都有Sk>Sk+1l,则下列说法正确的是（）A.a1,a3,a5,…,a2n1为等差数列，2，a4,6,,a2n为等批数列B.a1,3,a5,,a2n.1为等比数列，a2,46,…,2n为等差数咧C.a1,2,ag,…,a202为等差数列，a202,a2023,…,4为等批数列D.a1,2,a3,,a202为等比数咧，a202,a2023:,为等差数列三、解答题（本大题共有5题，满粉78分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区第2项1共4项域内写出必要的步骤17.14分)已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PB=AB=3,AC=4,M为BC中点，过点M分别作平行于平面PAB的直线交AC、PC于点E,F.(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小：(2)证明：MEI平面PAB,并求直线ME到平面PAB的距离.AL-B18.14分)在△ABC中，角A,B,C对应边为a,b,C,其中b=2.(1)若A+C=120°，且a=2c,求边长c;(2)若A-C=15°，a=√2 csinA,求aABC的面积SAABC.19.(14分)为了节能环保，节约材料，定义建筑物的“"体形系数”为S=其中Fo为建筑物暴露在空气中的面积（单位：平方米），V0为建筑物的体积（单位：立方米）(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为R,高度为H,求该建筑体的S(用R,H表示)；(2)现有一个建筑体，侧面皆垂直于地面，设A为底面面积，L为建筑底面周长.已知伪正比系数，上与A成比，定义：f仁子，建筑面积即为每一层的底面面积，总建筑面职即为A每层建筑面积之和，值为T.已知该建筑体推导得出S=Em+1,n为层T3n数，层高为3米，其中f=18,T=10000,试求当取第几层时，建筑体S最小？20.18分)已知椭圆「：x2+y2-1(m>0,m*W3):m23(1)若m=2,求椭圆「的离心率；(2)设A1、A2为椭圆「的左右顶点，若椭圆「上一点E的纵坐标为1，且EA·EA2·2,求m的值第3项1共4项