2013年高考数学试卷（理）（福建）（空白卷）

纯密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）第1卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的1.己知复数：的共轭复数z=1+2i(i为虚数单位)，则：在复平面内对应的点位于()A第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限2.己知集合A=,a},B=1,2,3},则“a=3”是“A∈B”的(A充分而不必要条件B.必要而不充分条件000G0025C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件0013双曲线兰-y广=1的顶点到渐进线的距离等于()00100005404幼5060708090100分数4A.5B.5C.2W5D454.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。己知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.1205满足a,b∈{1,0,12，且关于x的方程2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为(结A.14B.13C.12D.106.阅读如图所示的程序框图，若编入的k=10,则该算法的功能是(A.计算数列2的前10项和B.计算数列2的前9项和C.计算数列2”-1的前10项和D.计算数列2”-1的前9项和第1页|共6页7.在四边形ABCD中，AC=(1,2),BD=(-4,2),则该四边形的面积为()A.5B.2V5C.5D.108.设函数f(x)的定义域为R,x(≠O)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()(2)x∈R,f(x)≤f(x)B.-是f(-x)的极小值点C.-x是-f(x)的极小值点D.-x是-f(-x)的极小值点9.己知等比数列{an}的公比为q，记bn=amm-1r1+am-+2+…+am-1+m,b,=amMm-Ir1*amMm=+2来…*amn-l+m’(m,n∈N),则以下结论一定正确的是（)A.数列色n}为等差数列，公差为q"B.数列{}为等比数列，公比为g2mC.数列{cn}为等比数列，公比为gD.数列{cn}为等比数列，公比为gm10.设S,T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足：)T={f(x)水∈S:(i对任意，x2∈S,当<时，恒有f(x)b>0)的左右焦点分别为F,乃，焦距为2c,若直线y=V5x+c)与椭圆的一个交点满足∠MEF,=2∠MFF,则该椭圆的离心率等于15.当x∈R<1时，有如下表达式：11+x+x2+…+x+…=1-x两边同时积分得：i+x+r+原r+=d从而得到如下等式：111、21×+三x5+x(3++x()m+=ln2.223n+1请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：2n+1三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分13分)某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为2中奖可以获得2分：方案乙的中奖率为号，中奖可以获得3分：未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X,求X≤3的概率：BD(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？17.(本小题满分13分)己知函数f(x)=x-alnx(a∈R)第3页|共6页