2012年高考数学试卷（理）（陕西）（空白卷）

2012年陕西省高考理科数学试题一、选择题1.集合M={x|1gx>0},N={x|x2≤4}，则M∩N=().A。(1,2)B。[1,2)c。(1,2]D。[1,2]2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()1A。y=x+1B。y=-x2C。-y=-D。y=x|x|3.设a,b∈R,i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+2为纯虚数”的（)A。充分不必要条件B。必要不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件4.已知圆C:x2+y2-4x=0,1过点P(3,0)的直线，则()A。I与C相交B。1与C相切C。1与C相离D.以上三个选项均有可能5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-ABC1,CA=CC=2CB,则直线BC1与直线AB夹角的余弦值为()3B.V5C.2w5D。6.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x,x，中位数分别为州，m,则()A。X甲m甲.乙B。X甲x，m>m752202337800312448D。X甲>x，m.1000D。P=是1000出P结束二。填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.观察下列不等式*21,151++亨1,1,171++罗+4照此规律，第五个不等式为12.(a+x)3展开式中x2的系数为10，则实数a的值为13.右图是抛物线形拱桥，当水面在1时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，第2页1共4页水面宽】米。Inx,x>014.设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)-2x-1,x≤0及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A。(不等式选做题)若存在实数x使|x-a|+|x-1≤3成立，则实数α的取值范围是B。(几何证明选做题)如图，在圆0中，直径AB与弦cD垂直，垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF.DB=C。(坐标系与参数方程)直线2pC0s0=1与圆p=2c0s0相交的弦长为三、解答题16。(本小题满分12分)函数f()=Asin(ox-乃)+1(A>0,0>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之6间的距离为2π(1)求函数f(x)的解析式：(2)设ae0,受，则f学=2，求a的值.17.(本小题满分12分】设{a}的公比不为1的等此数列，其前n项和为S，且a5,4,a4成等差数列。(1)求数列{a}的公比：(2)证明：对任意k∈W,S2,,S41成等差数列。18..(本小题满分12分)(1)如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b,则a⊥c”为真。(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）第3页1共4页