2009年高考数学试卷（文）（浙江）（解析卷）

绝密★考试结束前2009年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩aB=()A.{x|0mx<1B.{x101}【测量目标】集合的基本运算（交集与补集），【考查方式】集合的表示（描述法），求集合的补集与交集，【参考答案】B【试题解析】对于B={xxn1},因此A∩aB={x00”是“x≠0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【测量目标】命题的充分，必要条件【考查方式】主要考查命题的基本关系以及充分必要条件，【参考答案】A【试题解析】对于“x>0”三“x≠0”：反之不一定成立，因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件.3.设=1+i(1是虚数单位，则2+：2=()A.1+iB.-1+iC.1-1D.-1-i【测量目标】复数的代数形式的四则运算【考查方式】给出复数的除法乘方形式，考查复数的代数四则运算【参考答案】D【试题解析】对于2+：2=+(1+i)2=1-i+2i=1+i1+i4.设α，B是两个不同的平面，1是一条直线，以下命题正确的是()A.若1⊥，⊥B,则1cBB.若1∥a,a∥B,则1cBC.若1⊥，a∥B,则1⊥BD.若1∥a,⊥B,则1⊥B第1页|共10页【测量目标】直线与平面位置关系，平面与平面的位置关系，【考查方式】给出线面，面面的部分关系，推导直线与平面的关系【参考答案】C【试题解析】对于A,B,D均可能出现I∥B,而对于C是正确的.5.己知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=()cD.-3【测量目标】平面向量的坐标运算【考查方式】给出平面向量满足的关系式，通过平面向量的平行和垂直关系运算求解【参考答案】D【试题解析】不妨设c=(m,n),，则a+c=(1+m,2+n),a+b=(3,-1),对于(c+a)∥b,则有-31+m)=(2+n):(步骤1)又c1(a+b),则有3m-n=0,则有m=-2,n=-79ns-3(步骤2)36已知椭圆+=1(a>b>O)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP=2PB,则椭圆的离心率是A.B.2cD.2【测量目标】椭圆的简单几何性质，解析几何与平面向量结合【考查方式】考查解析几何与平面向量结合，数形结合求解离心率.【参考答案】D【试题解析】对于椭圆，因为AP=2PB,则OA=2OF,∴.a=2c,∴.e=开始7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是k=0()S=0A.4B.5S<100C.6D.7S=S+2输出k【测量目标】循环结构的程序框图k=k+1结束【考查方式】考查循环结构的流程图，注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环k的值【参考答案】A第2页|共10页【试题解析】对于k=0,s=1,.k=1,而对于k=1,s=3k=2,则k=2,5=3+8,.k=3,后面是k=3,5=3+8+21,.k=4,不符合条件时输出的k=4.8.若函数fx)=x2+a(a∈R),则下列结论正确的是()A.a∈R,f(x)在(0，十0)上是增函数B.Va∈R,f(x)在(0，+o)上是减函数C.3a∈R,f(x)是偶函数D.3a∈R,f(x)是奇函数【测量目标】全称量词、存在量词、函数奇偶性与单调性的判断.【考查方式】给出函数式，通过对量词的考查结合函数的性质进行考查.【参考答案】C【试题解析】对于a=0时有f(x)=x2是一个偶函数9.己知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()A.3B.4c.5D.6【测量目标】直线与圆的位置关系。【考查方式】通过三角形边与圆相切来考虑公共点，【参考答案】B【试题解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但4以上的交点不能实现.10.己知a是实数，则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是()D【测量目标】三角函数的图象，【考查方式】函数式中设定函数，考查三角函数的图象，【参考答案】D【试题解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为T=面a>1,∴T<2元（步骤1）而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π.（步骤2）第3页|共10页