2023年高考数学试卷（文）（全国甲卷）（空白卷）

2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷)文科数学注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效，3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集0=L,234,5},集合M=,4,N={2,5},则NUAM=()A.{2,3,5}B.{1,3,4}c.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}51+i)2.2+i2-)=()A.-1B.1C.1-iD.1+i3.已知向量a=(3,1),6=(2,2),则cos(a+b,a-b)=()1A.7B.7D.251754.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为()1A.6B.3c5.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a6=10,aag=45，则S=()A.25B.22C.20D.156.执行下边的程序框图，则输出的B=()第1页|共6页开始输入n=3,A=1,B-2,k-1ksnA-A+BB=A+B+可输出B结束A.21B.34C.55D.897设F,乃为椭圆C:+y2=1的两个焦点，点P在C上，若P瓦P瓦=0，则PF卧PE=()5A.1B.2C.4D.5e8曲线y=在点处的切线方程为()x+1eeee,3eA.y=xB.y=xC.y=x+424A49已知双曲线若-上言京=1a>0,b>0)的离心率为V5,其中一条渐近线与圆(c-2}2+0y-3引=1交于A,B两点，则|AB=()A.5B.25c35D.45555510.在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，PA=PB=2,PC=V6,则该棱锥的体积为()A.1B.√5C.2D.31=e….a-9=9c-图则()A.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b12.函数y=了()的图象由y=c0s2x+)的图象向左平移个单位长度得到，则y=f()的图象与66第2页|共6页11直线y=2一2的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S,则{an}的公比为14.f(x)=(x-1)2+ax+sinx*为偶函数，则a=3x-2y≤3，15.若x,y满足约束条件-2x+3y≤3，则z=3x+2y的最大值为x+y≥1，16.在正方体ABCD-A,BCD中，AB=4,O为AC的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，侧球的半径的取值范围是三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.记△4BC的内角4，B,C的对边分别为ab,c,已知+c2-a=2cosA(1)求bc:(2)若ac0sB-bcosdb-l,求△MBC面积.acosB+bcosA c18.如图，在三棱柱ABC-A,B,C1中，A,C⊥平面ABC,∠ACB=90°CB(1)证明：平面ACC1A⊥平面BB,CC:(2)设AB=A,B,AA=2,求四棱锥A-BB,CC的高.19.一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间第3页|共6页