2013年高考数学试卷（理）（大纲版）（空白卷）

2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.(5分)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={xx=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.62.(5分)(1t√J5i)3=()A.-8B.8C.-8iD.8i3.(5分)已知向量(+1,1)，(+2,2)，若(+n)1(r-),则λ=()A.-4B.-3C.-2D.-14.(5分)已知函数f(x)的定义域为(-1,0)，则函数f(2x+1)的定义域为()A.(-1,1)C.(-1,0)5.(5分)函数f(x)=log2(1+1)(x>0)的反函数f-1(x)=()A.1(x>0)B.1(x≠0)C.2x-1 (xER)2×-12×-1D.2×-1(x>0)6。(5分)已知数列{a满足3aa-0,=-号则{a}的前10项和等于（A.-61-30)8.号1-310)C.3(1-310)D.3(1+3-10)7.(5分)(1+x)3(1+y)4的展开式中x2y2的系数是()A.5B.8C.12D.182y(5分)椭圆c:+=1的左、右顶点分别为A、A2,点P在C上且直线斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA斜率的取值范围是()A」B.层」c.吃，0.匠，第1页1共4页9.(5分)若函数f(x)=x24ax+号在（兮，+oo)是增函数，则a的取值范围是（)A.-1,0]B.[-1,+o0)C.[0,3]D.[3,+0)10.(5分)已知正四棱柱ABCD-AB1CD1中，AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.2B.V3c.33.台11.(5分)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M(-2,2),过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若MAB=0,则k=()A.√2B.2C.D.212.(5分)已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中不正确的是()A.y=f(x)的图象关于（π，0）中心对称®.y(x)的图象关于x乃对称Cf的最大值为号D.f(x)既是奇函数，又是周期函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.《5分)已知a是第三象限角，sna=-号则cota=14.(5分)6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有一种.（用数字作答）x>015.(5分)记不等式组{x+3y4所表示的平面区域为D.若直线y=a(x+1)与3x+y≤4D有公共点，则a的取值范围是16.(5分)已知圆0和圆K是球0的大圆和小圆，其公共弦长等于球0的半径，08号，且圆0与圆x所在的平面所成角为60”，则球0的表面积等于一三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)等差数列{an}的前n项和为Sn·已知S=a22,且S1,S2,S4成等比数第2页1共4页列，求{an}的通项式.18.(12分)设△ABC的内角A,B,C的内角对边分别为a,b,c,满足(a+b+c)(a-b+c)=ac.(I)求B,(I)若sinAsinC=-5-1,求c.419.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三角形.(I)证明：PB⊥CD:(Ⅱ)求二面角A-PD-C的大小.DC-20.(12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为2各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.(I)求第4局甲当裁判的概率：(Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.第3页1共4页