2010年全国统一高考数学试卷（文科)（大纲版Ⅱ)事考答案与试题佩折一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)设全集U={xEN.x<6},集合A={1,3},B={3,5},则CU(AUB)=()A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}【考点】1H:交、并、补集的混合运算，【专题】11：计算题，【分析】由全集U={xEN.x<6},可得U={1,2,3,4,5},然后根据集合混合运算的法则即可求解.【解答】解：A={1,3},B={3,5},AUB={1,3,5},U={x∈N.lx<6}={1,2,3,4,5},Cu(AUB)=2,4},故选：C.【点评】本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算.2.(5分)不等式x-3<0的解集为()x+2A.{x-23}D.{xx>3}【考点】73：一元二次不等式及其应用.【专题】11：计算题.【分析】本题的方法是：要使不等式小于0即要分子与分母异号，得到一个一元二次不等式，讨论x的值即可得到解集，【解答】解：：X-3<0,得到(x-3)(x+2)<0x+2第1页|共19页即x-3>0且x+2<0解得：x>3且x<-2所以无解：或x-3<0且x+2>0,解得-21)的反函数是()A.y=e2x-1-1(x>0)B.y=e2x-1+1(x>0)C.y=e2x-1-1 (xER)D.y=e2x-1+1 (xER)【考点】4H:对数的运算性质；4R:反函数.【专题】11：计算题：16：压轴题，【分析】从条件中y1+1nx-1)(x>1)中反解出x,再将x,y互换即得.解答本2题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：X、y换位第2页|共19页,2、解：解出y,3、标：标出定义域，据此即可求得反函数.【解答】解：由原函数解得X=e2y-1+1,f1(x)=e2x-1+1,又x>1,x-1>0ln(X-1)∈R在反函数中xER,故选：D.【点评】求反函数，一般应分以下步骤：(1)由已知解析式y=f(x)反求出x=中(y):(2)交换x=中(y)中x、y的位置：(3)求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域)，x-15.(5分)若变量x,y满足约束条件yx则z=2x+y的最大值为()3x+2y≤5A.1B.2C.3D.4【考点】7C:简单线性规划.【专题】31：数形结合.【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=2xy,再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到m值即可.【解答】解：作出可行域，作出目标函数线，可得直线与y=x与3x+2y=5的交点为最优解点，即为B(1,1),当x=1,y=1时zmax=3.故选：C.第3页|共19页
