2017年高考数学试卷（上海）（秋考）（空白卷）

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷)数学试卷(满分150分，考试时间120分钟)1、考生注意2、1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.3、2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答思纸指定位置，4、3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.5、4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一.填空愿（本大思共12题，满分54分，第16题每思4分，第7~12题每题5分）1.己知集合A={1,2,3,4,，集合B={3,4,5},则A∩B=2.若排列数Pm=6×5×4,则m=3.不等式-1>1的解集为424.己知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于D5.已知复数：满足：+2=0，则1=1=AD6设双曲线其上9尔=1(b>0)的焦点为F、5,P为该双曲线上的一点，若|PE|=5,则|PF|=7.如图，以长方体ABCD-AB,C,D的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若DB的坐标为(4,3,2)，则AC,的坐标为8.定义在(0，+o)上的函数y=f(x)的反函数为y=f(x),若g(x)=[3"-1,x≤0f(x),x>0奇函数，则f(x)=2的解为9.已知四个函数：①y=-x:②y=-1:③y=x:④y=x从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为10.己知数列{an}和{bn},其中an=n2,n∈N，{b,}的项是互不相等的正整数，若对于任意m∈N，{,}的第a,项等于{a,}的第b,项，则g(bb.b,.)=Ig(bb,bb)第1页|共4页11.设4、a2∈R,且=2,则|10π-%-心2|的最小值等于2+sina 2+sin(22)12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P、P、P、P以及四个标记为“#的点在正方形的顶点处，设集合2={B,,P,P}，点P∈2，过P作直线Ip,使得不在Ip上的“#的点分布在ln的两侧.用D()和D,(lp)分别表示lp一侧和另一侧的“#的点到I,的距离之和.若过P的直线lp中有且只有一条满足D(,)=D2(),则2中P所有这样的P为」二选择题（本大思共4题，每题5分，共20分）13.关于x、y的二元一次方程组x+5y=0的系数行列式D为()2x+3y=414.在数列{an}中，an=(-二)”，n∈N,则lima()A等于-B.等于0C.等于D.不存在15.己知a、b、c为实常数，数列{x,}的通项x,=am2+bn+c，n∈N,则“存在k∈N',使得xm+t、x20mt、3m+t成等差数列”的一个必要条件是（）A.a20B.bs0 C.c=0 D.a-2b+c=016在平面直角坐标系x0中，已知椭圆G名+-1和G产+少=1.P为C上的动9点，Q为C2上的动点，w是OP.OQ的最大值，记2={(P,Q)川P在C上，Q在C2上，且OP.OQ=w},则2中元素个数为()A.2个B.4个C.8个D.无穷个三解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，直三棱柱ABC-AB,C的底面为直角三角形，两直角边AB和4C的长分别为4和2，侧棱A4的长为5(1)求三棱柱ABC-AB,C的体积：第2页|共4页(2)设M是BC中点，求直线AM与平面ABC所成角的大小18已知函数f)=osx-sin2x+3,xe0,x)(1)求f(x)的单调递增区间：(2)设△ABC为锐角三角形，角A所对边a=V√19，角B所对边b=5,若f(A)=0,求△ABC的面积.19.根据预测，某地第n(n∈N)个月共享单车的投放量和损失量分别为a,和b,(单位：辆)其中an=5n+15,1≤n≤3bn=n+5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的-10n+470,n≥4'累计投放量与累计损失量的差，(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量：(2)己知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量S,=-4n-46)2+8800(单位：辆).设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量20.在平面直角坐标系xO中，已知椭圆T:+广=1，A为r的上顶点，P为r上异于4上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点.(1)若P在第一象限，且OP|=√2，求P的坐标：83(2》设P(,若以4、PM为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标：(3)若|MA|=|MP|,直线AQ与T交于另一点C,且AO=2AC,P=4PM,求直线AQ的方程，第3页|共4页