2015年高考数学试卷（理）（天津）（空白卷）

2015年高考天津市理科数学真题一、选择题1.己知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩CuB=()A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}[x+220.开始2.设变量x,y满足约束条件x-y+3≥0.则目标函数z=x+6y的最大值为()2x+y-3≤0.S=20,i=1A.3B.4C.18D.401=213.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()S=S-1A.-10B.6C.14否D.184.设x∈R,则“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的()是输出SA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件结束C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图，在圆O中，M,N是弦AB的三等分点，弦CD,CE分别经过点OM,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()EMA.8B.353D.C。已知双曲线-，(0>0，b>0)的一条渐近线过点(25)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4√7x的准线上，则双曲线的方程为()A.x2 y21B.少2=1c.-上=1340.x=121282821437.已知定义在R上的函数f(x)=2水-叫-1(m为实数)为偶函数，记a=fogo53),b=f1og25),c=f(2m),则ab,c的大小关系为()A.a2,4个零点，则b的取值范围是()尽*四7B.(（-04c(aD.(2)二、填空题9.i是虚数单位，若复数1-2i(a+)是纯虚数，则实数a的值为10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m),则该几何体的长1米2米1正视图侧视图体积为m3.11.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积俯视图为一12.在(x-的展开式中，2的系数为一4x13·在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△4BC的面积为3√5，b-c=2,c0sA=-1则a的值为一·14.在等腰梯形ABCD中，己知AB/DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°。动点E和F分别在线段BC和DC上，且BE=BC,DF=1DC,则正，A正的最小值为91三、解答题15.已知函数fx)=sin2x-sin2(x-乃)，x∈R.6(I)求f(x)的最小正周期：(Ⅱ)求f(x)在区间ππ-34内的最大值和最小值第2页|共4页16.为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加。现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名：乙协会的运动员5名，其中种子选手3名。从这8名运动员中随机选择4人参加比赛。(I)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率：(Ⅱ)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.17,如图，在四棱柱ABCD-ABC,D中，侧棱AA⊥底面B1ABCD,AB L AC,AB=1,AC=AA =2.AD=CD=5,且点M和N分别为B,C和D,D的中点.(I)求证：MNWI平面ABCD:(Ⅱ)求二面角D-AC-B,的正弦值：()设E为棱A8上的点.若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段4E的长。18.已知数列{a}满足a2=qa。(q为实数，且q≠1)，n∈N'，4=1,a2=2,且4+4，a+a,a,十a5成等差数列.。(I)求q的值和{an}的通项公式：(Ⅱ)设bn=log,aa,n∈N,求数列{b.}的前n项和.第3页|共4页