2013年高考数学试卷（理）（浙江）（空白卷）

2013年浙江省高考数学试卷（理科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2013浙江)已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i2.(5分)(2013浙江)设集合S={x水>-2}，T=xx243x-4s0},则(CRS)UT=()A.(-2,1]B.(-∞，-4]C.(-∞，1]D.[1,+∞)3.(5分)(2013·浙江)己知x,y为正实数，则()A.2lgx+lgy=21gx+2lgyB.2lg (xty)=lgx.2lgyC.2lgx-lgy=21gx+2gyD.2lg (xy)=2lgx.2lgy4.(5分)(2013浙江)己知函数f(x)=Acos(ux+中)(A>0,uw>0,中R),则r(x是奇函数"是中工的2()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)(2013浙江)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是9则()5开始1A.a=4B.a=5C.a=6D.a=76.(5分)(2013浙江)已知a∈R,sina+2cosa=Y1,则tan2a=()2A.B.3c.-3D.347.(5分)(2013，浙江)设△ABC,P是边AB上一定点，满足PgB=B,且对于边AB上任一点P,恒有P币-PC>PB,PC则()A.∠ABC=90°B.∠BAC=90°C.AB=ACD.AC=BC第1页1共4页8.(5分)(2013浙江)己知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=l,2),则()A.当k=1时，f(x)在x=1处取得极小值B.当k=1时，f(x)在x=1处取得极大值C.当k=2时，f(x)在x=1处取得极小值D.当k=2时，f(x)在x=1处取得极大值29.(5分)(2013浙江)如图F1、F2是椭圆C1:X+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、4四象限的公共点，若四边形AFBF2为矩形，则C2的离心率是()F1A.2B.3c昌D.6210.(5分)(2013·浙江)在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B,记B=式元(A).设α，B是两个不同的平面，对空间任意一点P,Q=flEa(P)],Q2=aI(P)],恒有PQ1=PQ2,则()A.平面a与平面B垂直B.平面a与平面B所成的（锐）二面角为45°C.平面a与平面B平行D.平面α与平面B所成的（锐）二面角为60°二、填空愿：本大题共7小题，每小题4分，共28分.1.4分)(2013浙江)设二项式（√疗)5的展开式中常数项为A,则A=12.(4分)(2013浙江)若某几何体的三视图（单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于cm3.正视图侧视图俯视图x+y-2013.(4分)(2013浙江)设x=kx+y,其中实数X,y满足{×-2y叶4>0，若z的最大值为12，则实数k=_2x-y-4≤0第2页1共4页14.(4分)(2013·浙江)将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排，且A,B均在C的同侧，则不同的排法共有种（用数字作答）15.(4分)(2013浙江)设F为抛物线C:y2=4x的焦点，过点P(-1,0)的直线1交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点，若FQ上2，则直线I的斜率等于16.（4分)(2013浙江)△ABC中，∠C=90,M是BC的中点，若sin∠BAI=号则sin∠BAC=317.(4分)(2013浙江)设可E为单位向量，非零向量xGyE2xyeR.若62的夹角为30，则的最大值等于三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(14分)(2013浙江)在公差为d的等差数列{an}中，己知a1=10,且a1,2a2+2,5a成等比数列.(I)求d,an(Ⅱ)若d<0,求lal+la+las++anl:19.(14分)(2013浙江)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分，(1)当=3，b=2,c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量￡为取出此2球所得分数之和.，求ξ分布列：(2)从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量n为取出此球所得分数，若E门一号D门=号求a:b:c.20.(15分)(2013·浙江)如图，在四面体A-BCD中，AD1平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2√2.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.(1)证明：PQI平面BCD:(2)若二面角C-BM-D的大小为60°，求∠BDC的大小.4B------------2（15分)2013江)如图，点p0,-D是稀圆C,:之+之1《(a≥b>0)的一个顶点，G,的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.1,2是过点P且互相垂直的两条直线，其中1交圆C2于两点，2交椭圆C1于另一点D(1)求椭圆C,的方程：(2)求△ABD面积取最大值时直线h的方程.第3页1共4页