2010年高考数学试卷（文）（陕西）（解析卷）

2010年普通高等学校招生全国统一考试A卷文科数学（必修+选修Ⅱ)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分).1.集合A={-1≤x≤2}，B={x<,则An=(A)x<1).(B){-1≤x≤2}(C){-1≤x≤(D){-1≤x<}2复数x一在复平面上对应的点位于.(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.函数f(x)=2 sinxcosx是(A)最小正周期为2π的奇函数(B)最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数(D)最小正周期为π的偶函数4.如图，样本和B盼别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x和xB,样本标准差分别为54和5B,则(A)>Xg,S4>SB(B)XBS4>SB(C)x4>xB,54<5B(D)X0”是“a>0的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)””的是(A)幂函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是左视任(A)2(B)1(C)13(D)3俯视9.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆.(x-3)2+y2=16相切，则p的值为w(B)1(C)2(D)410.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以1.0的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x)]([表示不大于x的最大整数)可以表示为二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分).11.观察下列等式：13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据上述规律，第四个等式为12.己知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)若(a+b)/∥c,则=13.己知函数f(x)=3x+2,x<若ff0)=4a,则实数a=-x2+ax,x≥1，第.2-页|共12页x+2y≤4，14.设x,y满足约束条件x-y≤1，，则目标函数z=3x-y的最大值为x+2≥0，15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式2x-1<3的解集为B.(几何证明选做题)如图，己知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=cm.x=cosa,C.(坐标系与参数方程选做题)参数方程(为参数)y=1+sina化成普通方程为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）·16.(本小题满分12分)己知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1,且a1,a3,a成等比数列.(I)求数列{an}的通项；()求数列{2}的前n项和Sm17.(本小题满分12分)在△ABC中，己知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10.AC=14DC-6,求AB的长.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.①证明：EF平面PAD:⑩求三棱锥E一ABC的体积V.第.3-页|共12页