2008年高考数学试卷（文）（陕西）（解析卷）

2008年陕西省高考数学试卷（文科）考答案与试题御折一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)(2008.陕西)sin330等于()A.-V32B.-c.1D.322【考点】运用诱导公式化简求值.【分析】根据330°=360°-30°，由诱导公式一可得答案.【解答】解：“sin330°=-sin30°=-2故选B.【点评】本题主要考查根据三角函数的诱导公式进行化简求值的问题.属基础题.对于三角函数的诱导公式一定要强化记忆.2.(5分)(2008四川)己知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合CU(AnB)=()A.{3}B.{4,5}C.{3,4,5}D.{1,2,4,5}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】根据交集的含义求AnB、再根据补集的含义求解.【解答】解：A={1,3},B={3,4,5}→AnB={3}:所以CU(AnB)={1,2,4,5},故选D【点评】本题考查集合的基本运算，较简单.3.(5分)(2008•陕西)某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A.30B.25C.20D.15【考点】分层抽样方法.【分析】先计算抽取比例，再计算松树苗抽取的棵数即可.【解答】解：设样本中松树苗的数量为，则，50三X。→x=20300004000故选C【点评】本题考查分层抽样，属基本题4.(5分)(2008·陕西)己知{an}是等差数列，a1+a24,a7+ag=28,则该数列前10项和S1o等于()A.64B.100C.110D.120【考点】等差数列的前n项和.【专题】计算题.【分析】利用等差数列的通项公式，结合己知条件列出关于a1,d的方程组，求出a,和d,代入等差数列的前n项和公式求解即可，【解答】解：设公差为d,2a+d=4则由己知得a112a1+13d28d=2→S110×1+10X9×2=10.2故选B!【点评】本题考查了等差数列的通项公式和前项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用.第1页1共12页5.(5分)(2008陕西)直线√3x-y+mF0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于()A.√3减-V3B.-√3减33C.-3√3减√3D.-3V3减33【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心到直线的距离等于半径，求解即可【解答】解：圆的方程(x-1)2+y2=3,圆心(1,0)到直线的距离等于半径→hW5t-√5=W5+ml=2W店→√威者-35V3+1故选C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，是基础题.6.(5分)(2008陕西)“a=1“是“对任意的正数x,2x+a>1"的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】把a=1代入2x+2>1,不等式成立，当a-2时2x+2>1也成立，可推出其关系.【解答】解：a1今2x+是2x+>22xX2W2>1,显然a2也能推出，所以=P是对任意的正数2x+>1"的充分不必要条件.，故选A.【点评】充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件：三者有明显区别，对任意的正数x,2x+>1成立，可得a≥1，而不仅仅是a=17.(5分)(2008陕西)己知函数f(x)=2x+3,1(x)是f(x)的反函数，若mn=16(m,n∈R+),则f1(m)+f1(n)的值为()A.10B.4C.1D.-2【考点】反函数.【专题】计算题.【分析】求出函数f(x)=2x+3的反函数f1(x),化简1(m)+f1(n)的表达式，代入mn=16即可求值【解答】解：f(x)=2x+3→f1(x)=log2x-3:f-1 (m)+f-1 (n)=log2m -3+logan-3=log2mn -6=l0g216-6=4-6=-2故选D.【点评】本题考查反函数的求法，函数值的求解，是基础题，8.(5分)(2008-陕西)长方体ABCD-A,B1CD1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB:AD:AA=2:1:√3，则两A,B点的球面距离为()DCB第2页1共12页A.其B5CD2423【考点】球面距离及相关计算，【专题】计算题【分析】设出AD,然后通过球的直径求出AD,解出LAOB,可求A,B两点的球面距离.【解答】解：设AD=,则AB=2a,AA1=√3a→球的直径2R=√a2+4a2+3a2=2√2a即R=√2a,在△AOB中，0A=0B=R=√2a,AB=2a,→0A24OB2=AB2=∠AOB=90°从而A,B点的球面距离为号2元=4故选C.【点评】本题考查球面距离及其他计算，实际上是球的内接长方体问题，考查学生发现问题解决问题能力,是基础题.9.（5分)（2008，陕西)双曲线X2-y321(@>0,b>0)的左、右焦点分别是F,52,过，作顿斜角为3a20°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()A.√6B.5C.2D.3【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题.【分析】先在Rt△MFF2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2,进而根据双曲线的定义求得a,最后根据a和c求得离心率.【解答】解：如图在Rt△MFF2中，∠MF1F2=30°，FF2=2c1ons8-号6eM2etam30-号5c2e=I1-2号5e-号5c号5c∴e=9=√3a故选B,【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，属基础题.10.(5分)(2008陕西)如图，a⊥B,anB-l,AEa,BEB,A、B到1的距离分别是a和b.AB与a、B所成的角分别是θ和中，AB在a、B内的射影分别是m和n.若a>b,则()第3页1共12页