2010年高考数学试卷（理）（新课标）（解析卷）

2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）考答案与试佩析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)已知集合A={xR|川x≤2}，B={xEZ√x≤4}，则A∩B=()A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}【考点】1E:交集及其运算.【专题】11：计算题.【分析】先化简集合A和B,注意集合B中的元素是整数，再根据两个集合的交集的意义求解，【解答】解：A={XERx2,}={xER|-2sX≤2}，B={xEZ√x<4}={xEZ0x≤16]故A∩B={0,1,2}.应选D【点评】本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不等式和幂函数等知识，属于基础题.2.(5分)已知复数zV3+i15)2是z的共轭复数，则z"()A.148.2C.1D.2【考点】A5:复数的运算.【分析】因为zz=z12,所以先求2再求z"z的值.【解答】解：由1z1525是号可得22=z2合1-5i)21-5i12222另解：z子8调器66：a5w5-V3+i第1页1共21页z2音6W-i)…4W+)=号故选：A.【点评】命题意图：本题主要考查复数的运算，涉及复数的共轭复数知识，可以利用复数的一些运算性质可以简化运算.3.(5分)曲线y=X在点(-1，-1)处的切线方程为()x+2A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-2【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】1：常规题型：11：计算题.【分析】欲求在点(-1，-1)处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决【解答】解：yx+21y=2(x+2)2所以k=ya-1=2,得切线的斜率为2，所以k=2:所以曲线y=f(x)在点(-1，-1)处的切线方程为：y+1=2×(x+1),即y=2x+1.故选：A.【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.4.(5分)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P。(√2,-√2)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为(第2页1共21页3【考点】3A:函数的图象与图象的变换.【分析】本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案。【解答】解：通过分析可知当t=0时，点P到x轴距离d为W2,于是可以排除答案A,D,再根据当t牙时，可知点P在辅上此时点p到植距离d为0，排除答案B,故选：C【点评】本题主要考查了函数的图象，以及排除法的应用和数形结合的思想，属于基础题.5.(5分)已知命题p1:函数y=2x-2-*在R为增函数，p2:函数y=242在R为减函数，则在命题q1:pVp2,q2:p1Ap2,qg:(p1)Vp2和q4:p1A(p2)中，真命题是()A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4第3页1共21页