2015年高考数学试卷（理）（陕西）（空白卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数学（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤O},则MUN=()A.[0,]B.(0,]C.[0,)D.(-0,1]2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A.167B.137C.123.D.930%男60%初中邮(高中的3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin(二x+)+k,据此函数可知，6这段时间水深（单位：m)的最大值为(）A.5B.6C.8D.10y1水/m18时间/h4.二项式(x+1)"(n∈N)的展开式中x2的系数为15，则n=()A.4B.5C.6D.75.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.3πB.4πC.2π+4D.3π+4主视左视图附视困6.“sina=cosa”是“cos2a=0”的()第1页|共5页A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A.a-bls albB.|a-bsa-|b川C.(a+b)2=la+bpD.(a+BX(a-B)=a"-b28.根据右边的图，当输入x为2006时，输出的y=()A.28B.10C.4D.2开始输人xx=x-20是y=3'+1输出结束设f国=nx0pC.p=rq10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.己知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元9乙原料限额A(吨)3212B(吨)12811.设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z长1，则y≥x的概率为()A.3,14+2元B.11D.5+42πc2π2π12.对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零常数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是()A.-1是f(x)的零点B.1是f(x)的极值点第2页|共5页C.3是f(x)的极值D.点(2,8)在曲线y=f(x)上二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为14.若抛物线y2=2p(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点，则p=15.设曲线y=e在点(0,1)处的切线与曲线y=-(x>0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=a,√5b)与i=(cosA,sinB)平行.(I)求A:(I)若a=√7，b=2求△ABC的面积.分2分)如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠BAD=号，AD=2,E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到△ABE的位置，如图2.A1(A)图1图2(I)证明：CD⊥平面AOC:(II)若平面A,BE⊥平面BCDE,求平面ABC与平面A,CD夹角的余弦值.19.(本小题满分12分)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：第3页|共5页