2020年高考数学试卷（上海）（春考）（空白卷）

2020年上海市春季高考数学试卷2020.01一.填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分）1.集合A={1,3},B={1,2,a},若AsB,则a=2.不等式1>3的解集为3.函数y=an2x的最小正周期为4.已知复数z满足z+2五=6+i,则z的实部为5.己知3sin2x=2sinx,x∈(0，π)，则x=6若函数y=a了+为偶函数，则a日7.已知直线l1:x+ay=1,:ar+y=1,若！∥1，则1与，l的距离为8.已知二项式(2x+泸，则展开式中x3的系数为9.三角形ABC中，D是BC中点，AB=2,BC=3,AC=4,则ADAB10.己知A={-3,-2-1,0,1,2,3},a、b∈A,则|a|<1b|的情况有种11.已知A、4、令、A、A五个点，满足，41=0(n=1,2,3),|nA42|=n+1(n=1,2,3),则A|的最小值为12.己知f(x)=√x-1,其反函数为f-1(x),若1(x)-a=f(#a)有实数根，则a的取值范围为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）3”+313.计算：lim03,+5-5-A.3B.C 3D.5314.“a=B"是sin2a+cos2B=1”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15.已知椭圆+y=1,作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线2交椭圆于C、D两点，且AB=CD,两垂线相交于点P,则点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.圆D.抛物线第1页1共3页16.数列{a}各项均为实数，对任意n∈N心满足a3=an,且行列式*=c为定an+2 an+3值，则下列选项中不可能的是()A.4=1,c=1B.a1=2,c=2C.a1=-1,c=4D.4=2,c=0三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.己知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为正方形，边长为3，PD⊥平面ABCD.(1)若PC=5,求四棱锥P-ABCD的体积：(2)若直线AD与BP的夹角为60°，求PD的长18.己知各项均为正数的数列{an},其前n项和为S,,g=1(1)若数列{an}为等差数列，S。=0,求数列{an}的通项公式：(2)若数列{an}为等比数列，a.=。，求满足Sn>100an时n的最小值.19.有一条长为120米的步行道OA,A是垃圾投放点o1,若以O为原点，OA为x轴正半轴建立直角坐标系，设点B(x,0),现要建设另一座垃圾投放点@，(t,O),函数f(x)表示与B点距离最近的垃圾投放点的距离，(1)若t=60,求f(10)、(80)、6(95)的值，并写出6(x)的函数解析式：(2)若可以通过(x)与坐标轴围成的面积来测算扔垃圾的便利程度，面积越小越便利，问：垃圾投放点@2建在何处才能比建在中点时更加便利？第2页1共3页20.己知抛物线y2=x上的动点M(,%),过M分别作两条直线交抛物线于P、Q两点，交直线x=t于A、B两点(1)若点M纵坐标为√2，求M与焦点的距离：(2)若t=-1,P(1,)，Q1,-1),求证：4·⅓为常数：(3)是否存在t,使得y·名=1且g·8为常数？若存在，求出1的所有可能值，若不存在，请说明理由21.己知非空集合A三R,函数y=f(x)的定义域为D,若对任意t∈A且x∈D,不等式f(x)≤f(x+t)恒成立，则称函数f(x)具有A性质，(1)当A={-1},判断f(x)=-x、g(x)=2x是否具有A性质：(2)当A=(0,1),f(x)=x+，x∈[a,+o),若f()具有A性质，求a的取值范围：(3)当A={-2,m,m∈Z,若D为整数集且具有A性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的m的值.第3页1共3页