2010年高考数学试卷（文）（上海）（空白卷）

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷)数学试卷（文史类）(满分150分，考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答愿纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分。4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题，一、填空愿（本大题满分56分，每小题4分）1.己知集合A={1,3m},B={3,4},AUB={1,2,3,4},则m=2.不等式2->0的解集是r+43.行列式6Sin6的值是sincos664.若复数：=1-2i(i为虚数单位)，则：2+z=5.将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为53：2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取个个体。6.己知四棱锥P一ABCD的底面是边长为6的正方体，侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,则该四棱锥的体积是7.圆Cx2+2-2x-444=0的圆心到直线3x+4+4=0的距离d开始8.动点P到点F2,0)的距离与它到直线r+2=0的距离相等，T-9S-0则点P的轨迹方程为9.函数x)=曰Hog3(x+3)的反函数的图像与轴的交点坐标是10.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取2张，则“抽出的2张均输出T,S为红桃”的概率为(结果用最简分数表示)，11.2010年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园.在右边否的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总719人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框上是内应填入T←-T+1输入a第1页|共8页结束123…n-2n-1n234n-112.在n行n列矩阵34512中，n12…n-3n-2n-记位于第行第列的数为aij=1,2,…n).当n=9时，a11+a2z+a3+…+a9=13.在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为（√5,0），e=(2,1)、g=(2,-1)分别是两条渐近线的方向向量.任取双曲线Γ上的点P,若OP=ae+bE,(a、beR),则a、b满足的一个等式是14.将直线l1x+1=0、2:r+y-i=0、3x+0-i=0(neN*22)围成的三角形面积记为Sn,则limS.=二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）2x+y≤3，15.满足线性约束条件x+2y≤3，的目标函数：=x+的最大值是(x20,y20)A.1B.3C.2D.316.“x=2kz+T(keZy"是“tanr=1成立的(4)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.若xo是方程lgr+=2的解，则xo属于区间()A.(0,1)B.(1,1.25)C.(1.25,1.75)D.(1.75,2)18.若4ABC的三个内角满足sin4:sinB:sinC=5:11:13,则44BC)A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形三、解答题（本大题满分74分）19.(本题满分12分)已知0Sn成立的最小正整数n.22.(本题满分16分)第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.若实数x、八、m满足r-m水Kb一ml,则称x比接近m.(1)若x2-1比3接近0，求x的取值范围：(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明：a2b+ab2比a3+b接近2ab√ab:(3)己知函数x)的定义域D={xr+kπkeZr∈R.任取x∈D,r)等于l+sinr和l-sinr中接近0的那个值.写出函数x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明)23.(本题满分18分)第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知椭圆r的方程为号+茶=a>b>0,0A小、0-和0a为r的三个顶点.(若点M满足N-0+,求点M的坐标：(2)设直线pp交椭圆r于C、D两点，交直线=于点E.若长么=-2,证明：E为CD的中点：(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线1，使得与椭圆T的两个交点P、P2满足PP+PP=PQ？令a=10,b=5,点P的坐标是(-8，-1).若椭圆T上的点P1、Pz满足PP+PE=PO,求点P1、P2的坐标.2010年高考数学（理科）上海试题2010-6-7班级，学号，姓名第3页|共8页